Валерий Клементьев родился 17 февраля 1965 года в деревне Бобылькасы, Республика Чувашия. В 1980 году окончил Верхнеачакскую 8-летнюю школу, через два года Хочашевскую среднюю школу. Проходил службу в Советской Армии на территории Германии.

После армии Клементьев работал в Николаевском доме культуры. Позднее окончил Чебоксарское музыкальное училище имени Ф.П. Павлова. Будучи студеном IV курса, работал в ансамбле «Сявал». С 1994 по 1997 год учился на вокальном отделении Саратовской государственной консерватории имени Л.В. Собинова. Работал в концертной организации «Аншлаг 94». Являлся председателем Саратовской чувашской автономии.

С января 2012 года Валерий Клементьев является членом Федеральной автономии чуваш. Получил звание «Заслуженный работник культуры Чувашии». С 2013 года занимает должность первого вице-президента и председателя Исполкома Межрегиональной общественной организации «Чувашский национальный конгресс». В 2015 году решением Ядринского районного Собрания депутатов присвоено звание «Почетный гражданин Ядринского района».

В 2017 году Валерий Леонидович получил звание «Заслуженный артист Чувашии». В 2018 году окончил аспирантуру Чувашского государственного университета имени И.Н. Ульянова, направление подготовки философия, этика и религиоведение.

В сентября 2018 года Клементьев Валерий Леонидович назначен директором Чувашского государственного театра оперы и балета.