Дмитрий Кнорре родился 28 июля 1926 года в городе Санкт-Петербург. После школы, в 1947 году окончил Российский химико-технологический институт имени Дмитрия Менделеева. Через четыре года завершил обучение в аспирантуре, а позднее успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора химических наук.
С 1951 года Кнорре работал в новосибирском Институте химической биологии и фундаментальной медицины на разных должностях: младшего научного сотрудника, старшего научного сотрудника, заведующего лабораторией химии нуклеиновых кислот, директора института. С 1967 года на протяжении семнадцати лет являлся деканом факультета естественных наук Новосибирского Государственного Университета.
Далее, 26 ноября 1968 года Кнорре избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, а 29 декабря 1981 года стал действительным членом Российской Академии Наук по отделению биохимии, биофизики и химии физиологически активных соединений. После 1996 года занимал должность советника РАН. Ученый непосредственно входил в редакционную коллегию журналов «Успехи химии» и «Молекулярная биология».
К основным областям научных исследований Дмитрия Кнорре относятся биоорганическая химия нуклеиновых кислот и белков, молекулярная биология и химическая кинетика. Под его руководством выполнены циклы фундаментальных исследований по изучению механизмов образования пептидных, фосфодиэфирных и фосфамидных связей. Им и его учениками разработаны методы синтеза олигонуклеотидов, создан набор реакционноспособных производных олигонуклеотидов, применяемых для направленной модификации нуклеиновых кислот и компонент систем матричного биосинтеза.
Кнорре выступал автором более 350 научных работ, включая ряд обзоров и монографий. Принимал активное участие в написании учебников для многих вузов. Под руководством академика защищено свыше шестидесяти кандидатских диссертаций, а восемь его учеников стали обладателями почетной степени «доктор наук».
Российский ученый Дмитрий Георгиевич Кнорре скончался 5 июля 2018 года после длительной болезни. Прощание и похороны прошли на Троекуровском кладбище столицы.
Был женат. Его дочь тоже связала свою жизнь с наукой: Вера Дмитриевна стала научным сотрудником лаборатории биокатализа в ИБХ РАН.
Орден Почета (1999) - за большой вклад в развитие отечественной науки, подготовку высококвалифицированных кадров и в связи с 275-летием Российской академии наук
Орден Ленина (1981)
Орден Октябрьской Революции (1986)
Два ордена «Знак Почета» (1967, 1985)
Медаль «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (1970)
Почетное звание «Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации» (2003)
Лауреат Ленинской премии (1990)
Лауреат премии Совета Министров СССР (1987)
Лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования (2000)
Лауреат премии им. М. М. Шемякина АН СССР (1988) - за серию работ «Исследование реакций фосфорилирования, используемых в биоорганической химии»
Большая золотая медаль имени М. В. Ломоносова (2016)
Благодарность Президента Российской Федерации (2017)
Принимал участие в написании учебников для вузов:
Под руководством Д. Г. Кнорре защищено свыше 60 кандидатских диссертаций, десять его учеников стали докторами наук, трое — членами РАН