Александр Кобзарев родился 14 августа 1952 года в Московской области. Образование высшее, в 1976 году окончил МВТУ имени Н.Э.Баумана, в 1994 году - Российскую государственную академию физической культуры.
Спортивным ориентированием начал заниматься с апреля 1969 года. С марта 1980 по январь 1981 года работал тренером в ДЮСШ № 2 Первомайского района города Москвы. С января 1981 по октябрь 1999 года работал на кафедре физического воспитания и спорта МЭИ.С октября 1999 года работает на кафедре физического воспитания МГТУ имени Н.Э.Баумана в должности доцент.
С 1993 по 1999 год и с 2006 года - ответственный за студенческую сборную команду России по спортивному ориентированию. С 1999 года возглавлял сборную команду России по спортивному ориентированию среди слабослышащих.
На первой Сурдлимпиаде в 2001 году в Риме сборная команда России по спортивному ориентированию завоевала наибольшее количество медалей. Лучший результат показала Ольга Дула, воспитанница Александра Кобзарева, завоевавшая две золотых и одну серебряную медаль .
Точным ориентированием начал заниматься с 1993 года на многодневных соревнованиях О-Ринген в Швеции и «6 дней в Швейцарии». 1997 году участвовал в Кубке Мира по Трейл-О проходившем в Норвегии,Гримстад, где завоевал 3 место и был награжден хрустальным кубком.
С 1999 года начал деятельность по развитию спортивного ориентирования среди лиц с поражением опорно-двигательного аппарата.
С 2005 года назначен старшим тренером сборной команды России по спортивному ориентированию лиц с поражением опорно-двигательного аппарата.
С 2009 года ведет тренерскую работу в ГБОУ ДОДСН "СДЮСШОР № 54 «Ориента» Москомспорта.
За время работы подготовил чемпионов и призеров международных соревнований по спортивному ориентированию, а также подготовил 12 мастеров спорта РФ среди лиц с ПОДА.
В 2006 году на Чемпионате Европы по Трейл-О в Литве российские спортсмены завоевали 2 золотые медали в параолимпийском и открытом классах. В 2007 году на Чемпионате Мира по Трейл-О в городе Киеве, сборная команда России завоевала серебряную медаль в командном виде. В 2011 году на Чемпионате Мира во Франции, Савойя Гранд Ривард 2011 - завоевана первая золотая медаль в параолимпийском классе., Кучеренко Дмитрием Викторовичем. В 2012 году на Чемпионате мира в Шотландии, Данди 2012 - бронзовая медаль в параолимпийском классе.
В 2012 году 14 июня приказом Министерства спорта, туризма и молодежной политики Российской федерации Кобзарев Александр Ильич - доцент кафедры физического воспитания Московского государственного технического университета имени Н.Э.Баумана города Москвы за большой личный вклад в развитие спортивной науки и образования награжден медалью Петра Лесгафта .
В октябре 2012 года впервые в России провел международный мастер-класс по Трейл-ориентированию, где с докладом выступали Owe Fredholm - Sweden, Eva Fredholm - Sweden.