Владимир Кобзев родился 27 февраля 1956 года в городе Барнаул, Алтайский край. В 1976 году после службы в армии поступил на рабфак Алтайского государственного университета на историко-филологический факультет.

В мае 1977 года организовал женскую команду по хоккею на траве, которая стала участником Первой лиги СССР по хоккею на траве среди женщин, занимала призовые места и играла в еврокубках. Также, в 1989-2005 годах в СК «Коммунальщик» культивировалось женское регби.

В 1989 году Владимир Кобзев организовал в «Коммунальщике» первую в СССР команду по женскому регби. Этот состав был приглашен на всемирный фестиваль регби в городе Крайстчерч и на турнире женских команд занял 4 место из 15. В последующие годы регбистки «Коммунальщика» выступали на коммерческих турнирах, в соревнованиях лиги «Азия», объединявшей клубы России, Казахстана и Узбекистана, а также в Чемпионате России. Регбийная команда была распущена в 2005 году.

В 1991 году Кобзев выполнил норматив заслуженного тренера: его воспитанница Татьяна Танаева, в свое время выступавшая за «Коммунальщик», в составе сборной СССР заняла 3 место на Чемпионате Европы по хоккею на траве. Звание заслуженного тренера России официально присвоено в феврале 1994 года.

Владимир Кобзев является президентом клуба и главным тренером хоккейной команды «Коммунальщик», которая бессменно выступает в женской Суперлиге чемпионата России с 1992 года по настоящее время. В конце 2008 года утвержден главным тренером женской сборной России по хоккею на траве, в конце 2009 года ушел в отставку. В 2011 году со сборной России выиграл Чемпионат-II Европы и получил путевку в Чемпионат-I.