Олег Телюков родился 11 сентября 1979 года в городе Тверь. Окончил Тверской государственный технический университет по специальностям «автоматизация и управление» и «экономист-менеджер». Позднее получил дополнительное образование в Высшей школе управления и инноваций Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.
Трудовую деятельность Телюков начал в 2000 году в должности специалиста отдела продаж тверского филиала открытого акционерного общества «МТС». В 2004 году возглавил отдел развития дилерских сетей макрорегиона «Центр» в должности начальника. В 2006 году назначен директором департамента по работе с партнерами этого макрорегиона. С 2007 года являлся коммерческим директором по работе с розничным рынком, отвечал за макрорегион «Центр», а затем - за макрорегион «Москва».
В октябре 2012 года Олег Телюков присоединился к команде Tele2 в качестве руководителя макрорегиона «Северо-Запад» и регионального филиала компании в Санкт-Петербурге. В сентябре 2018 года, оставив пост директора макрорегиона, продолжил работу в компании в качестве советника директора по операциям в центральном офисе компании в Москве.
В мае 2019 года Олег Владимирович Телюков назначен генеральным директором Yota.