Сергей Кокорин родился 9 марта 1958 года в городе Челябинск. В 1980 году, окончил Челябинский государственный институт физической культуры с присвоением квалификации «Преподаватель физического воспитания». Трудовую деятельность, молодой специалист начал в 1982 году в Добровольном спортивном обществе «Труд» в качестве Тренера-преподавателя по хоккею.
С 1985 по 1986 год, Кокорин являлся первым директором Детско-Юношеской Спортивной Школы по хоккею с шайбой Челябинского металлургического комбината. За период работы в должности тренера по хоккею с шайбой, Сергей Иванович выпустил в профессиональный хоккей более десятка своих воспитанников, в числе которых спортсмены 1973 года рождения: Владимир Гапонов, Сергей Долганев, Дмитрий Белоцерковец - Бронзовые призеры Первенства России по хоккею сезона 1987 - 1988 года.
Отдельной строкой нужно выделить выпускников 1981 года рождения, таких как: Данис Зарипов - 3-х кратный Чемпион мира, обладатель Еврокубка, Кубка Европейских Чемпионов, 3-х кратный Чемпион Российского первенства, 5-ти кратный обладатель Кубка Гагарина, выступающий за казанский клуб Континентальной Хоккейной Лиги - «Ак Барс» и Иван Савин, являющийся Чемпионом Универсиады 2005 года, Бронзовым призером Первенства России сезона 2007 - 2008 года, обладателем Кубка Европейских Чемпионов в составе хоккейного клуба КХЛ «Металлург» города Магнитогорск.
В 2001 году, Саюстов Дмитрий, Хлыстов Александр, Савельев Алексей, Курныкин Владимир - хоккеисты из числа выпускников 1988 года рождения, так же проявили профессиональные и волевые профессиональные качества, заложенные опытным тренером Кокориным Сергеем Ивановичем и одержали победу в Чемпионате России по хоккею с шайбой среди юношей в составе магнитогорского «Металлурга». Впоследствии, Саюстов Дмитрий завоевал «бронзу» Молодежного Чемпионата Мира 2008 года. Хоккеист продолжает профессиональную карьеру в хоккейном клубе КХЛ «Салават Юлаев».
С 2007 года, Кокорин Сергей занял должность тренера по хоккею в Спортивной Детско-Юношеской Школе Олимпийского Резерва «Зенит-Сигнал» города Челябинск, возглавив тренировочный процесс у воспитанников 2002 года рождения. В 2008 году, опытный специалист получил дополнительное образование, успешно окончив курсы повышения квалификации. В 2010 году, Сергей Иванович переезжает в кубанскую столицу - город Краснодар и занимает должность тренера хоккейной команды «Атлант», с юными спортсменами 1995 - 1996 года рождения. По итогам игрового сезона, команда под руководством профессионального тренера завоевывает звание Чемпионов России в первенстве ЮФО.
В том же 2010 году, Кокорину Сергею Ивановичу присвоено почетное звание Заслуженный тренер России. С января 2011 года, возглавлял тренировочный процесс у хоккеистов 1999 - 2000 года рождения, составляющих основу ХК «Краснодар». Как результат - ХК «Краснодар» является бронзовым призером Первенства Краснодарского Края по хоккею с шайбой сезона 2010 - 2011 года и Чемпионом всероссийского первенства «Золотая Шайба», прошедшего в краснодарском крае в 2013 году.
Далее, продолжил педагогическую деятельность в Центре Спортивной Подготовки №6 города Краснодар. Возглавил хоккейную команду «Буйволы» состоящую из спортсменов 2003 года рождения. За период тренерской работы с «Буйволами», Сергей Иванович дважды приводил команду к первому месту в Первенстве России ЮФО, в сезоне 2015 - 2016 года и сезоне 2016 - 2017 года. На начало второй половины сезона 2017 -2018 года, является тренером хоккейной команды ЦСП-6 «Буйволы» 2003.