Член Президиума Российской академии наук.

Андрей Кокошин родился 26 октября 1945 года в городе Москва. Начал трудовой путь токарем в Опытном конструкторском бюро А.С. Яковлева Министерства авиационной промышленности. В 1963 году окончил среднюю школу рабочей молодежи с золотой медалью.

С 1965 по 1966 года становился дважды серебряным, один раз бронзовым призером молодежных первенств СССР по академической гребле; состоял в команде олимпийского резерва СССР по академической гребле. Позднее играл в регби за московский «Локомотив». Обладатель «Кубка Москвы» по регби.

В 1969 году Кокошин окончил факультет приборостроения Московского государственного технического университета, по программе «Радиоэлектронные устройства». Впоследствии успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора исторических наук, удостоен звания профессора. Специалист в области военно-политических, социально-экономических и технологических аспектов международной и национальной безопасности.

С 1974 по 1991 года занимал должности младшего научного сотрудника, ученого секретаря, заведующего отделом, заместителя директора Института США и Канады, долгое время возглавлял отдел военно-политических исследований. Являлся одним из экспертов, занимавшихся подготовкой договоров по разоружению между США и СССР.

Андрей Афанасьевич в 1980-е года провел серию междисциплинарных исследований по проблемам обеспечения надежного ядерного сдерживания Вооруженными силами с учетом всего комплекса поражающих факторов ядерных взрывов, технических характеристик наступательных и оборонительных вооружений, механизмов принятия решений по политико-военным и оперативно-стратегическим вопросам. Совместно с генералом В.В. Ларионовым разработал модели обеспечения стратегической стабильности на уровне сил общего назначения и вооружений.

С 28 августа 1997 по 3 марта 1998 года занимал пост Государственного военного инспектора, секретаря Совета обороны РФ. Затем, до 1999 года исполнял обязанности вице-президента Российской академии наук, отвечал за исследования РАН в области национальной безопасности. 

В декабре 1999 года избирался в депутаты Государственной Думы III созыва. Назначен на пост заместителя Председателя Комитета Государственной думы по промышленности, строительству и наукоемким технологиям. Переизбирался на пост депутата в 2003 и 2007 годах. Возглавлял Комитет Госдумы по делам Содружества Независимых Государств и связям с соотечественниками.

С 2003 года занимает должность декана факультета мировой политики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Позднее стал Академиком РАН по Отделению общественных наук.

Е.П. Велихов, Кокошин и их коллеги разработали и обосновали комплекс мер по сравнительно менее дорогостоящим средствам для обеспечения общего военно-стратегического равновесия СССР-США. Неоднократно выступал с лекциями, проводил семинары и мастер-классы в ведущих университетах и исследовательских центрах различных стран мира.

Председатель Совета по научной и технической политике при Министерства обороны России. Удостоен Классного чина «Действительный государственный советник РФ I класса». Автор и соавтор более 180 научных публикаций, в том числе 28 монографий по вопросам стратегической стабильности, современной системы международных отношений, по проблемам военно-политической и военной стратегии.

Андрей Афанасьевич удостоен орденов: «Знак Почета», Почета, Дружбы, «За заслуги перед Отечеством» IV и III степени, ордена «Содружество» Парламентской ассамблеи СНГ. Награжден почетным знаком Госдумы России «За заслуги в развитии парламентаризма», медалями и почетными знаками: «За заслуги в укреплении национальной безопасности», «За заслуги в укреплении международной безопасности»; «За укрепление боевого содружества»; «90 лет со дня рождения Ю.В. Андропова», «За боевое содружество»; «За заслуги в пограничной службе».

Академик отмечен почетными грамотами: Президента России, Совета Федерации ФС России, Госдумы ФС России, Правительства России. Лауреат премии Ленинского комсомола за монографию «Прогнозирование и политика». За выдающиеся успехи в области науки, воспитания и образования, укрепления мира и международного сотрудничества, экономики присвоено звание «Почетный вилежанин».