Андрей Конев родился 16 февраля 1970 года. В 1992 году окончил Житомирское высшее военное училище радиоэлектроники ПВО. За время прохождения службы в Вооруженных Силах Российской Федерации занимал различные командные должности.
В органах внутренних дел Андрей Николаевич служит с 1999 года. Последовательно занимал должности: начальника Новороссийского филиала Краснодарской академии МВД России, начальника Ставропольского филиала Краснодарского университета МВД России, начальника Нижегородской академии МВД России.
В 2001 году получил дополнительное образование, успешно закончив Краснодарский юридический институт МВД России.
Указом Президента Российской Федерации Владимира Путина от 10 июня 2017 года Коневу Андрею Николаевичу присвоено специальное звание генерал-лейтенанта полиции.
Конев Андрей является автором более 60 научных трудов. Доктор технических наук, кандидат юридических наук, доцент, академик Российской академии юридических наук.