Конни Инга-Лиз Нильсен родилась 3 июля 1965 года в городе Фредериксхавн, Дания, в семье страхового агента и водителя автобуса. Будущая актриса выросла в небольшой деревне на побережье. С ранних лет Конни интересовалась искусством и мечтала об актерской карьере. Впервые она вышла на сцену вместе со своей матерью, приняв участие в одной из местных театральных постановок.
Когда будущей актрисе исполнилось 18 лет, она отправилась в Париж, во Францию, где работала в качестве актрисы и модели. Впоследствии Конни отправилась в Италию - для дальнейшей учебы в школе драмы в Риме и на курсах мастер-класса под руководством Лидии Стикс, педагога «Piccolo Teatro di Milano» в Милане. Кстати, в Италии Конни прожила длительное время, прежде чем переехать в США, где проживает по сей день.
Дебют актрисы состоялся во французском художественном фильме «Par Où T'es Rentré». После, в 1988 году, Конни снялась в итальянском кино «Colletti Bianchi» и через некоторое время блеснула на киноэкране Италии еще несколько раз.
В 1996 году актриса Конни Нильсен отправилась в США, где дебютировала в знаменитом фильме «Адвокат дьявола», сотрудничая на съемочной площадке с такими известными актерами, как Аль Пачино и Киану Ривз. После - актриса появилась в таких картинах, как «Вечная полночь», «Академия Рашмор» и «Солдат», вышедших в 1998 году.
В 2000 году актриса снялась в масштабном фильме «Гладиатор» - вместе с Расселом Кроу, - а чуть позже блистала в иных популярных фильмах, вклюая фантастический триллер «Миссия на Марс» 2000 года, «Фото за час» 2002 года, «Загнанный» 2003 год, «Бейсик» 2003 года. Кроме того, Конни сыграла и в известном французском триллере «Демон-любовник» 2002 года, режиссером которого явился Оливье Ассаяс.
В 2004 году актриса дебютировала в датской драме «Братья», за участие в которой была удостоена почетной награды «Danish Best Actress Award». Приблизительно тогда же актриса была объявлена лучшей актрисой года - на международном кинофестивале в Сан-Себастьяне. В 2006 году Конни снялась в сериале «Закон и порядок: Специальный корпус» и вновь заслужила внимание зрительской аудитории и критики.
Нильсен состояла в гражданском браке с Ларсом Ульрихом, барабанщиком группы «Metallica», до октября 2012 года. У Конни двое сыновей: Себастьян от первого брака, и Брюс от брака с Ларсом. Помогала с режиссурой видеоклипа группы «Metallica «The Unnamed Feeling».
В одном из опросов американского журнала «Entertainment Weekly» в 2000 году была названа «секс-символом». Конни Нильсен немного говорит по-испански и свободно на семи языках: датском, английском, немецком, французском, итальянском, шведском и норвежском.