Евгений Конопелькин родился 22 февраля 1969 года в городе Аша Челябинской области. Окончил среднюю и музыкальную школы. Много занимался спортом. Был чемпионом Челябинской области по трём видам спорта - хоккей, футбол, баскетбол. В Вооруженных Силах СССР с 1986 года.

В 1990 году окончил Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище имени Ленинского комсомола. С 1990 года Конопелькин Евгений проходил службу в 67-й отдельной бригаде специального назначения Главного разведывательного управления Генерального штаба в должности командира взвода спецназа, переводчика штаба бригады. С 1992 года назначен на должность командира роты, а затем командира батальона спецназа.

Принимал участие в боевых действиях на территории Чеченской республики в период первой чеченской войны с 1994 по 1996 год. Во время первой командировки в июле 1995 года во главе группы из 4 бойцов остался прикрывать отход подразделения, попавшего в засаду боевиков. В бою Евгений Конопелькин получил тяжелое ранение, была буквально раздроблена нога. Однако офицер продолжил вести бой. От значительной потери крови потерял сознание прямо во время боя. Выжил. В госпитале была ампутирована стопа ноги. Благодаря силе воли и постоянным тренировкам добился возвращения в строй уже в ноябре 1995 года. Отказавшись от работы в штабе, принял под командование свое подразделение.

В феврале 1996 года выехал в Чеченскую Республику во вторую командировку. Вновь проявил мужество и героизм в боях. При прорыве боевиков в город Грозный в мае 1996 года, получив приказ прорвать кольцо окружения боевиков вокруг одной из частей российских войск, Конопелькин Евгений организовал дерзкий рейд на бронетранспортерах. Внезапными и слаженными действиями, разведчики нанесли значительный урон противнику, вызвали панику в его рядах и выполнили поставленную задачу без потерь. К окруженным были доставлены боеприпасы, а при обратном прорыве без потерь вывезены все тяжелораненые.

За мужество и героизм, проявленные в ходе выполнения специального задания, Указом Президента Российской Федерации от 4 мая 1998 года майору Конопелькину Евгению Николаевичу присвоено звание Героя Российской Федерации.

Продолжал службу в Российской Армии. В 2000 году получил дополнительное образование, успешно окончив Общевойсковую академию. Служил в аппарате Главного разведывательного управления Генерального штаба. В период Второй Чеченской компании, так же выполнял боевые задачи на Северном Кавказе.

С 2009 года полковник Евгений Конопелькин уволен в запас. Живет в городе Москва.