Константин Ион Пархон родился 15 октября 1874 года в городе Кымпулунг, Румыния. Окончил лицей в Плоешти, а в 1898 году получил степень доктора медицины в Университете Бухареста. В 1909 году стал соавтором Moise Goldstein первой книги по эндокринологии «Внутренние секреты». С 1912 года преподавал неврологию и психиатрию на медицинском факультете Ясского университета. Затем с 1934 года являлся заведующим кафедрой эндокринологии медицинского факультета Университета Бухареста.
Пархон являлся социалистом по взглядам, вел активную общественную деятельность, в частности, выступил в защиту участников Татарбунарского восстания. Протестовал против участия Румынии во Второй мировой войне на стороне Оси. В ноябре 1944 года, после переворота 23 августа, который принес мир между Румынией и союзниками, стал президентом Румынской ассоциации по укреплению связей с Советским Союзом.
После отречения последнего короля Михая I Румыния стала Народной Республикой, а Конституция 1923 года отменена. Константин Пархон являлся членом временного Президиума Румынии, избранного после отречения короля. В период с 13 апреля 1948 по 12 июня 1952 год занимал пост Председателя Президиума Великого национального собрания Румынии.
Уйдя в отставку, Пархон вновь посвятил себя научной деятельности. Являлся членом Румынской академии и других научных обществ. Удостоен звания Героя Социалистического Труда и получил Государственную премию.
Константин Ион Пархон умер 9 августа 1969 года в Бухаресте. Похоронен в Парке Свободы в Бухаресте, после революции 1989 года перезахоронен на другом кладбище.