Наталья Копцева родилась 29 июля 1963 года в городе Сысерти Свердловской области. Появилась на свет в семье инженеров Сысерсткой мебельной фабрики. Род происходит из крестьян, в XVII веке переселившихся из Центральной России на Урал.
В 1980 году окончила школу № 6 имени П.П.Бажова города Сысерти. Работала на Сысертской мебельной фабрике.
В 1981 году поступила, а в 1987 году окончила философский факультет Уральского государственного университета имени А. М. Горького по специальности «Философия».
С 1987 году работала на кафедре философии Сибирского технологического института. В настоящее время является профессором этой кафедры.
С 1992 года работала преподавателем кафедры философии Красноярского государственного университета, затем доцентом кафедры теории и истории культуры. Заведовала кафедрой теории культуры и социально-культурной деятельности.
В 1996 году защитила диссертацию на соискание учёной степени кандидата философских наук по теме «Проблема истины в фундаментальной онтологии Мартина Хайдеггера».
В 2000 году в Иркутском государственном университете защитила диссертацию на соискание учёной степени доктора философских наук по теме «Проблема истины в современной философии». Научный консультант - профессор А.Я.Райбекас.
С 2001 года - декан факультета искусствоведения и культурологии, профессор, заведующая кафедрой культурологии Красноярского государственного университета. С 2012 года по настоящее время - профессор, заведующая кафедрой культурологии Гуманитарного института Сибирского федерального университета.
С 2007 года - ведущий редактор серии «Гуманитарные науки» научного журнал «Журнал Сибирского федерального университета». Главный редактор научных журналов «Северные архивы и экспедиции» и «Социодинамика». Член редакционного совета научного журнала «Контекст и рефлексия: философия о мире и человеке».
Подготовила 17 кандидатов наук.
Председатель объединённого диссертационного совета Д 999.029.02 Сибирского федерального университета и Тувинского государственного университета. Член диссертационного совета Д 212.299.04 при Забайкальском государственном университете. Член диссертационного совета Д 212.099.17 при Сибирском федеральном университете.