Российский хоккеист. Старший тренер хоккейной команды ВХЛ «Звезда». Двукратный чемпион мира в составе сборной России. Заслуженный мастер спорта России. Воспитанник московской Детско-юношеской спортивной школы по хоккею «Крылья Советов». В дальнейшем играл за такие команды, как «Ак Барс», ЦСКА, «Салавт Юлаев» и «Северсталь».

Константин Корнеев родился 5 июня 1984 года в городе Москва. Спортом начал заниматься с раннего детства. Является воспитанником московской Детско-Юношеской Спортивной Школы по хоккею «Крылья Советов». Принимал непосредственное участие в различных юниорских турнирах, первенствах и чемпионатах.

В возрасте 17 лет, Корнеев дебютировал в чемпионате Суперлиги, отыграв за «Крылья» шесть матчей в сезоне 2001 - 2002 года. В апреле 2002 года, защитник в составе юниорской сборной России выиграл серебро на чемпионате мира, проходившем в Словакии. Позднее, через два месяца Константин выбран на драфте Национальной Хоккейной Лиги под общим 275-м номером североамериканской командой «Монреаль Канадиенз».

Сезон 2002 - 2003 года, молодой спортсмен провел в составе «Крыльев Советов». В том же сезоне, в составе молодежной сборной России завоевал звание Чемпиона Мира среди юношей до 20 лет, обыграв в финальном матче в канадском городе Галифакс хозяев первенства.

Далее, перспективного защитника заметил один из лидеров российского хоккея - казанский клуб «Ак Барс», и следующие три сезона, с 2003 по 2006 год, Константин провел в Казани. В мае 2006 года, игрок подписывает контракт со столичным хоккейным клубом «ЦСКА». На московском чемпионате мира в мае 2007 года, Корнеев вместе с голкипером Константином Барулиным являлся резервным игроком сборной. Участвовал в тренировках, но официально не заявлялся.

Однако после проигрыша россиян в 1/2 финала, главный тренер сборной России, решил все же заявить обоих на матч за третье место. Защитник помог сборной обыграть шведов и получил бронзу взрослого чемпионата мира. В мае 2008 года, Корнеев в составе сборной России отправился на очередной Чемпионат Мира. Принимал участие во всех 9 матчах, набрал 6 результативных очков и завоевал звание Чемпиона Мира.

Чемпионат мира 2009 проходил в Швейцарии, и Константин являлся железным кандидатом в сборную. Однако стартовые три матча тренерский штаб держал защитника в резерве, в ожидании возможного приезда энхаэловцев. В середине турнира Корнеева все же заявили и, сыграв 6 матчей, спортсмен внес лепту во второе подряд российское золото.

В конце декабря 2010 года перешел по обмену в хоккейный клуб «Aк Барс». Пока он защищал цвета казанского клуба, удостаивался вызовов в сборную на этапы Еврохоккейтура и приглашения на Матч звёзд КХЛ. В мае 2011 принял участие в своем пятом подряд чемпионате мира, где сборная России уступила в матче за 3-е место сборной Чехии.

5 мая 2016 года Константин Корнеев подписал контракт с уфимской командой «Салават Юлаев». Отыграв один сезон, спортсмен перешел в другой клуб. Начало второй половины сезона 2017-2018 года играл на позиции защитника в хоккейный клуб «Северсталь» города Череповец.

В 2019 году игрок завершил спортивную карьеру. Через год занялся тренерской деятельностью, потому что не представляет себя где-то еще кроме хоккея.

В 2020-2023 годах был тренером клуба Молодежной хоккейной лиги «Красная Армия».

С 2023 года является старшим тренером хоккейной команды Высшей хоккейной лиги «Звезда».