Илья Коротков родился 6 декабря 1983 года в городе Нижний Новгород. Вырос в семье военнослужащего. В детстве увлекался футболом, хоккеем, занимался борьбой. В 1986 году вместе с родителями переехал в город Саров Нижегородской области, через 8 лет вернулся в родной город. По возвращении отец, сам ранее занимавшийся спортом, привел Илью с братом к Ивану Никитовичу Коптюху, где мальчик сразу выбрал копье.

В 1999 году, на зимнем Первенстве страны среди юниоров стал седьмым, метнув на 52 метра и установив личный рекорд. Весной кинул на 54 метра, и опять личный рекорд. Затем травмировал локоть и два года метать не мог. Но все равно ходил, тренировался. 

Серебряным призером Первенства России стал в 2000 году, метнув 60 метров. Метр проиграл первому месту. Через пять лет, в 2005 году, выступил на соревнованиях за границей, кинув копье на 79 метров. Перед поездкой в Китайский город Пекин спортсмен показал результат 84 метра на Чемпионате страны. 

Коротков представлял Россию на Олимпийских играх в городе Пекин в 2008 году, где занял седьмое место в финале. В следующем году завоевал серебро на первом Европейском командном Чемпионате в Лейрия, Португалия, но не смог повторить свой успех на Чемпионате Мира того же года по легкой атлетике.

В начале сезона 2010 года, Илья поставил личный рекорд бросив копье на 85,47 метров и продолжил показывать хорошую форму выиграв золото на Кубке Европы 2010 года во Франции, бросив копье на 83,28 метра.

Чемпионом России в метании копья с результатом 79,61 метров легкоатлет стал 4 июля 2012 года и представил Россию на Олимпийских играх 2012 года в городе Лондон, Великобритания.

Илья выступает за Всероссийское физкультурно-спортивное общество «Динамо». Тренируется под руководством Садова Михаила Владимировича и Коптюха Ивана Никитовича. Рост спортсмена 193 сантиметра; вес 90 килограммов.

За большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения удостоен Почетного звания «Заслуженный мастер спорта Российской Федерации».