Наталья Костенко родилась 9 августа 1980 года в станице Малотенгинской, Отрадненский район, Краснодарский край. Параллелльно учебе с 2000 года работала корреспондентом краевой газеты «Кубань сегодня». В 2004 году окончила факультет журналистики Кубанского государственного университета.
В 2005 году Наталья переехала в Москву, устроившись референтом отдела политики в политическиом обозревателе «Независимой газеты». На протяжении трех лет освещала тематику выборов и деятельности политических партий. С 2008 года по 2013 год Наталья Костенко парламентский и кремлевский корреспондент газеты «Ведомости».
С 2013 года переходит на работу в Институт социально-экономических и политических исследований, где в должности заместителя директора взаимодействовует с Федеральным координационным комитетом Общероссийского народного фронта.
С июня 2013 года входит в состав центрального штаба ОНФ, а с октября 2013 года становится заместителем руководителя исполкома ОНФ по проектной работе. С мая 2014 года руководит деятельностью Центра правовой поддержки журналистов ОНФ.
На выборах 18 сентября 2016 года Костенко Наталья Васильевна была избрана Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, партией «Едиая Россия». Региональная группа № 33 - Краснодарский край. Член фракции «Единая Россия». Заместитель председателя Комитета ГД по развитию гражданского общества, вопросам общественных и религиозных объединений. Дата начала полномочий - 18 сентября 2016 года.