Павел Костомаров родился 22 ноября 1975 года в городе Москва. Закончил операторский факультет ВГИКа. Как оператор снял с режиссером Сергеем Лозницей документальные фильмы: «Полустанок», «Поселение», «Портрет», «Пейзаж», Letter. На съемках фильма «Портрет» познакомился с будущим соавтором Антуаном Каттиным.
Как оператор снял с режиссером Борисом Хлебниковым новеллу «Спасительный туннель» для киноальманаха «Некуда спешить» и игровые фильмы «Пока ночь не разлучит» и «Долгая счастливая жизнь». Последняя картина участвовала в конкурсе Берлинского кинофестиваля 2013 года, где в 2010 Павел Викторович получил «Серебряного медведя» за выдающиеся художественные достижения - операторскую работу над фильмом «Как я провел этим летом» Алексея Попогребского.
Как режиссер снял в соавторстве со швейцарским документалистом Антуаном Каттиным документальные фильмы: «Трансформатор», «Мирная жизнь», «Мать». Фильмы получили множество фестивальных наград и премий - «Лавр», «Белый Слон».
Десять лет Антуан Каттин и Павел Костомаров снимали режиссера Алексея Германа на съемках фильма «История арканарской резни», результатом этой работы стал фильм «Плэйбэк» 2012 года.
Как режиссер снял в соавторстве с документалистом Александром Расторгуевым в Ростове-на-Дону документальные фильмы «Я тебя люблю» и «Я тебя не люблю».
Вместе с ведущим НТВ Алексеем Пивоваровым и документалистом Александром Расторгуевым в 2012 году создал интернет-проект «Срок».
Рано утром 7 декабря 2012 года у Павла Костомарова провели обыск. Ему объявили, что он свидетель по «Болотному делу», взяли подписку о неразглашении и вызвали на допрос в СК 10 декабря и 13 декабря. После допроса 13 декабря Павлу Костомарову возвратили изъятые при обыске вещи - макбук дочери и жесткий диск компьютера. Глава правительства России Дмитрий Медведев в день обыска, 7 декабря 2012, в неформальной беседе после прямого эфира, в ходе которого он давал интервью представителям пяти телеканалов, назвал «козлами» следователей, пришедших рано утром этого дня с обыском к Павлу Викторовичу.
В декабре 2012 года вместе с ведущим НТВ Алексеем Пивоваровым и документалистом Александром Расторгуевым запустил масштабный документальный проект «Реальность». Вместе с ними и другими соавторами: Антуаном Каттиным, Сусанной Баранжиевой и Дмитрием Кубасовым проводит кастинг, ищет потенциальных героев проекта. В марте 2014 года подписал письмо «Мы с Вами!» КиноСоюза в поддержку Украины.