Управляющий отделением Пенсионного фонда в Новгородской области.
Член Регионального политического совета Всероссийской партии «Единая Россия».
Член Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации (2016-2017).
Заместитель губернатора Новгородской области (с 25 декабря 2011 по 30 апреля 2013).
Алексей Костюков родился 24 сентября 1967 года в городе Калуга. В возрасте восьми лет переехал в город Великий Новгород. После школы, в 1984 году поступил в Новгородский государственный педагогический институт. Однако на втором курсе призвался в армию. Демобилизовавшись в 1988 году продолжил получать образование в институте. Окончил его по специальности «учитель истории и обществоведения».
В 1990 году, приняв участие на выборах в Верховный Совет и в региональные областные советы народных депутатов, стал самым молодым депутатом областного совета.
В период с 1990 по 1995 года Алексей Викторович получал второе высшее образование в Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации, по специальности «юрист, советник-эксперт по правовым вопросам рыночной экономики».
С 2001 по 2004 года успешно защитил диссертации на соискание ученых степеней кандидата политических наук и доктора экономических наук. Получил ученое звание доцента по кафедре теории и практики управления.
До 2012 года Костюков работал директором Новгородского филиала Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации и в органах исполнительной власти Новгородской области.
Алексей Викторович Костюков с декабря 2011 по апрель 2013 года занимал пост вице-губернатора Новгородской области. Параллельно вошел в Региональный политический совет Всероссийской партии «Единая Россия».
В марте 2014 года Костюкова назначили управляющим Отделением Пенсионного фонда Российской Федерации по Новгородской области.
Правительством Новгородской области Алексей Костюков делегирован в Совет Федерации. На посту сенатора находился с 28 сентября 2016 по 30 октября 2017 года. Входил в состав Комитета Совета Федерации по бюджету и финансовым рынкам.
После этого, Алексей Викторович вновь занял пост управляющего Отделением Пенсионного фонда Российской Федерации по Новгородской области. Как руководитель, осуществляет координацию и контроль деятельности: отдела казначейства; контрольно-ревизионного отдела; юридического отдела; отдела кадров; общего отдела; отдела по защите информации; группы по взаимодействию со средствами массовой информации; помощника управляющего.
Благодарственное письмо Президента РФ
Благодарственное письмо губернатора Новгородской области
Благодарственное письмо председателя Правления Пенсионного фонда России
Женат. Воспитывает дочь