Евгения Косыгина родилась 20 марта 1995 года в городе Одинцово, Московскоя Область. Начала заниматься фигурным катанием в 2000 году. С 2005 года выступает в танцах на льду. До 2013 года тренировалась в родном Одинцово в группе Алексея Горшкова.
В сезонах с 2005 по 2006 год и с 2006 по 2007 год каталась в паре с Анатолием Колыско. Затем три года с 2007 по 2010 ее партнёром был Сергей Мозгов. Евгения член сборных команд России с 2008 года. Призёр этапов Кубка России 2008 и 2009. Серебряный призёр Первенства Москвы среди юниоров 2008. Участница юниорского Гран-при в Венгрии 2009.
В 2010 году Евгения Косыгина встала в пару с приехавшим из Тольятти Николаем Морошкиным. В новом сезоне 2014-2015 пара прекратила сотрудничество с тренером Алексеем Горшковым и перешла под руководство Олега Судакова, в данный момент пара тренируется в Тольятти.
Серебряный призёр Первенства России 2013 и Спартакиады учащихся России 2011. Бронзовый призёр Первенства России 2011 и Спартакиады молодёжи России 2012 . Победительница, серебряный и бронзовый призёр юниорских Гран-при. Участница Чемпионатов мира среди юниоров 2011 и 2013, Финалов серии Гран-при среди юниоров 2010 и 2012.
В сезоне С 2014 по 2015 год пара приняла участие в турнире Ice Star, где заняла 2 место, уступив только Ксении Монько и Кириллу Халявину. На Чемпионате России пара заняла 6 место, набрав 132.84 балла. Фигуристы представляли Россию на зимней Универсиаде в Испании, где заняли 4-е место.