Лев Ковпак родился 23 октября 1978 года в городе Первоуральск, Свердловская область. В Екатеринбург мальчик переехал со своими братьями и родителями. После получения аттестата о среднем образовании в гимназии № 9 молодой человек отправился в Соединенные Штаты Америки, где стал выпускником университета Сан-Франциско.
После возвращения на родину, устроился работать в банк. В связи с ухудшением общего социального положения в стране, ему пришлось бросить работу, связанную с ценными бумагами и получить второе высшее образование в Уральском государственном экономическом университете, который окончил в 2002 году. В студенческие годы подрабатывал менеджером в закрытом акционерном обществе «Супермаркет Кировский».
В своей профессиональной деятельности добился больших успехов упорством и огромным трудом. Стоит отметить, что Лев Игоревич, со временем вырос до совладельца и вице-президента супермаркета «Кировский». Данный супермаркет являлся первым в области, построенным по типу европейских магазинов и до сих пор занимает в регионе лидирующие позиции.
В 2005 году Лев Ковпак избран депутатом Екатеринбургской городской Думы IV созыва. С 2009 по 2010 год выступал депутатом Екатеринбургской городской Думы V созыва. Являлся заместителем председателя комиссии по муниципальной собственности. В 2011 году избран депутатом Законодательного собрания Свердловской области.
На выборах 18 сентября 2016 года Ковпак Лев Игоревич избран Депутатом Государственной Думы Федерального Собрания России VII созыва от избирательного округа 0169, Каменск-Уральский - Свердловская область. Член фракции «Единая Россия». Член комитета Государственной Думы по бюджету и налогам. Дата начала полномочий: 18 сентября 2016 года.
С 2016 по 2019 год, в течение исполнения полномочий депутата Государственной Думы Российской Федерации VII созыва, Лев Игоревич Ковпак выступил соавтором 33 законодательных инициатив и поправок к проектам федеральных законов.
Женат, воспитывает двоих детей.
Орден святого благоверного князя Даниила Московского III степени