Лариса Кожевина родилась 3 января 1973 года в городе Вологда. В 1988 году окончила среднюю общеобразовательную школу № 13 родного города. Затем, в 1991 году, завершила обучение в Вологодском кооперативном техникуме с присвоением квалификации «бухгалтер». Позднее, получила высшее образование, завершив курс обучения в ФГБО ВПО «Московская государственная юридическая академия», с присвоением квалификации «юрист».
Трудовую деятельность начала в 1997 году, с работы в Вологодском филиале вышеуказанной академии, где заняла должность преподавателя кафедры предпринимательского права.
Далее, в октябре 1999 года, переехала в город Череповец и перешла на работу в качестве юрисконсульта в правовую дирекцию Открытого Акционерного Общества «Северсталь».
Параллельно с трудовой деятельностью, Кожевина принимает активное участие в политической жизни родного региона. С 2000 по 2003 год, на общественных началах выполняла функции помощника депутата Законодательного Собрания Вологодской области, а с 2004 года по 2011 год, являлась помощником депутата Государственной Думы РФ.
С февраля 2012 по сентябрь 2016 года, работала в должности заместителя руководителя аппарата - начальника правового управления Законодательного Собрания Вологодской области.
Впоследствии, в сентябре 2016 года, Кожевина Лариса Юрьевна избрана депутатом Законодательного Собрания Вологодской области IX созыва по областному избирательному округу от Вологодского регионального отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Так же, замещает должность председателя постоянного комитета по государственно-правовой деятельности, законности и правам человека.
Замужем. Воспитывает сына.