Константин Кожевников родился 11 декабря 1964 года в городе Иланский, Красноярский край. В период с 1983 по 1985 год, молодой человек проходил срочную службу в Вооруженных Силах Советского Союза. В 1990 году, с отличием окончил очный факультет Хабаровской Высшей школы Министерства Внутренних Дел Советского Союза.
К службе в органах прокуратуры, Кожевников приступил непосредственно по окончании ВУЗа, в качестве стажера следователя прокуратуры района имени Лазо Хабаровского края. Затем, с 1991 по 1993 год, Константин Михайлович работал в должности следователя и старшего следователя прокуратуры вышеуказанного района.
Начиная с 1993 года, последовательно замещал должности прокурора Охотского района Хабаровского края, прокурора района имени Лазо Хабаровского края, Хабаровского межрайонного прокурора и первого заместителя прокурора Хабаровского края.
С 2006 по 2007 год, опытный управленец возглавлял Управление Генеральной прокуратуры Российской Федерации в Дальневосточном федеральном округе.
Далее, с 2007 по 2011 год, служил прокурором Калужской области.
С 2011 по 2013 год, являлся прокурором Нижегородской области.
Впоследствии, в 2013 году, Кожевников Константин Михайлович назначен на должность прокурора Липецкой области.
Государственный советник юстиции 2 класса. Заслуженный юрист Российской Федерации. Почетный работник прокуратуры РФ. Кандидат юридических наук.
Отмечен государственными наградами и знаками отличия.
Награды Константина Кожевникова
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени
Почетный знак «За безупречную службу»
Знак отличия «За верность закону» I степени
Именное оружие
Медалью «За особые заслуги перед Калужской областью»
Лауреат премии «Юрист года» Липецкой региональной общественной организации «Ассоциация юристов России»
Золотой знак отличия Всероссийского физкультурно-спортивного комплекса «Готов к труду и обороне - ГТО»