Николай Козинский родился 23 апреля 1949 года в городе Холмск, Сахалинской области. После окончания школы, в 1966 году поступил в Охинский нефтяной техникум. По окончании учебы в 1970 году начал свою трудовую деятельность в должности мастера Дальвоенморстроя города Петропавловска Камчатского.
С 1973 года прораб Смирныховского СМУ.
С 1980 года начальник ремонтно-строительного управления Сахалинремстроя.
В 1988 году избран заместителем, а затем председателем Смирныховского райисполкома.
С 1991 года возглавляет Смирныховское строительно-монтажное управление.
С марта 1997 по октябрь 2005 года избран мэром Смирныховского района.
Параллельно с трудовой деятельностью повышал свой образовательный уровень. Заочно закончил Дальневосточную академию экономики и управления в городе Владивостоке, в 2000 году закончил аспирантуру Дальневосточной академии, получил ученую степень кандидата экономических наук.
С октября 2005 по октябрь 2009 года работа в Правительстве Сахалинской области представителем губернатора.
С 11 октября 2009 года избран главой муниципального образования городской округ «Смирныховский». Член партии «Единая Россия».
Является обладателем шести правительственных наград.
Женат. Имеет двоих взрослых сыновей.