Сергей Краев родился 13 апреля 1964 года в городе Днепропетровск, Украина. В 1985 году, окончил Дальневосточное высшее общевойсковое командное училище имени Маршала Советского Союза Константина Рокоссовского. Позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Академии Управления МВД России.
В период с 1985 по 1990 год, Краев проходил службу в должности командира разведывательной роты Южной группировки войск вооруженных сил СССР.
Далее, в 1994 году, офицер принял решение связать дальнейшую судьбу со службой в органах внутренних дел, где прошел путь от поселкового участкового инспектора Охотского района Хабаровского края до командира специального отряда быстрого реагирования - СОБР УМВД России по Хабаровскому краю.
Впоследствии, 1 октября 2016 года, полковник полиции Краев Сергей Васильевич назначен на должность начальника управления Федеральной службы войск национальной гвардии Российской Федерации по Хабаровскому краю.
За период прохождения службы в ОВД, офицер награжден государственными орденами и медалями, в числе которых Орден Мужества, две медали «За отвагу», медали ордена «За заслуги перед Отечеством» I и II степеней, медали «За боевые заслуги» и «За отличие в охране общественного порядка», а также нагрудным знаком «Почетный сотрудник МВД России».