Владимир Краснов родился 19 августа 1990 года в городе Братск Иркутской области. Начал заниматься легкой атлетикой в 11 лет. Сначала не очень серьезно относился к занятиям, но после первых успехов на турнирах стал ответственнее. Посещал футбольную секцию, со временем сделал свой выбор в пользу бега. Специализируется на дистанции 400 метров.

На Первенстве России впервые завоевал серебряную медаль в 16 лет. Тренировался под руководством Александры Косаревой, Заслуженного тренера России. Через три года вошел в состав сборной команды России. В следующем году стал победителем командного Кубка Европы; серебряным призером Чемпионата России в помещении в эстафете 4х200 метров. В том же году завоевал титул Чемпиона России в беге на 400 метров; Чемпиона Европы в эстафете и дистанции на 400 метров.

Титул Чемпиона Европы вновь завоевал в 2013 году. Тогда же стал Серебряным призером Чемпионата Европы в помещении в эстафете 4х200 метров; победителем Всемирной Универсиады в эстафете и беге на 400 метров. Бронзовый призер Чемпионата Мира 2013 года.

Принимал участие в XXX летних Олимпийских играх, прошедших с 27 июля по 12 августа 2012 года в городе Лондон Великобритании.

Легкоатлет входил в состав сборной команды России на Олимпийские игры 2016 года. Международная федерация легкой атлетики, IAAF, отказалась допустить его к соревнованиям.

Краснов выступает за Всероссийское физкультурно-спортивное общество «Динамо». Тренируется под руководством Косаревой Александры Владимировны. Рост спортсмена 190 сантиметров; вес 70 килограммов. Выпускник Братского государственного университета. Личный рекорд: 400 м - 45,12 секунд; в помещении: 400 м - 46,86 секунд.

За большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения удостоен Почетного звания «Заслуженный мастер спорта Российской Федерации». Награжден Почетной грамотой Президента РФ.