Николай Кравцов родился 8 марта 1921 года на хуторе Кулаково, Воронежская область. В раннем детстве, мальчик вместе с семьей переехала в Чугуевский район Харьковской области. Окончил семилетнюю школу и два курса фельдшерской школы в городе Чугуев.
В августе 1939 года, Николай призван в ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии. В 1940 году, завершил обучение в Харьковском военно-медицинском училище.
С 22 июня 1941 года принимал участие в боях Великой Отечественной Войны на Юго-Западном фронте. За первые четыре месяца войны - дважды получил ранения. Вернулся на фронт 15 февраля 1943 года и занял должность военного фельдшера истребительно-противотанкового артиллерийского полка 1 истребительной бригады.
Отличился в боях на Юго-Западном фронте в Днепропетровской области: 20 сентября 1943 года в районе деревни Ново-Николаевки Павлоградского района и 24 сентября 1943 года в районе деревни Любимовка, где под сильным артиллерийским и минометным огнем вынес с поля боя 38 раненых солдат и офицеров. Приказом командующего артиллерией III Украинского фронта от 17 декабря 1943 года, Кравцов награжден Орденом Красной Звезды.
Лейтенант Кравцов вновь отличился в ходе боев на Украине весной 1944 года. После освобождения 10 апреля 1944 года города Одесса, группа наступала на юго-запад, по направлению к Днестровскому лиману, догоняя и уничтожая отходившие части противника и препятствуя выходу окруженных частей. В бою под Александровкой, 11 апреля 1944 года, находясь в тылу противника, Кравцов оказал медицинскую помощь и вынес с оружием в расположение части одного офицера и двух солдат, а также оказал своевременную медицинскую помощь 15 советским солдатам.
С началом Белградской наступательной операции бригада, в которой служил Николай Кравцов, вошла в состав 4 гвардейского механизированного корпуса. В октябре 1944 года, отважный офицер участвовал в уничтожении и пленении группы противника, пытавшейся вырваться с подбитого на станции Рипань эшелона. В ходе боя лично уничтожил пять солдат и участвовал в пленении группы до 100 человек.
В составе штурмовой группы, 15 октября 1944 года участвовал в уличных боях, выполняя специальное задание командира корпуса по взятию телефонной и телеграфной станций города Белград. Совместно с двумя бойцами Николай Кравцов влез по водосточным трубам и карнизам в окно телеграфа и уничтожил там до 10 солдат и станковый пулемет. Однако дальнейшему продвижению мешал пулемет, ведущий огонь из ДОТа. Лейтенант Кравцов, подобравшись к вражеской долговременной огневой точке в упор расстрелял пулеметный расчет из автомата, однако сам получил тяжелейшее ранение и 18 октября 1944 года скончался в госпитале.
Похоронен 22 октября 1944 года в братской могиле города Белград, Сербия.
За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, лейтенант Кравцов Николай Никитович 24 марта 1945 года, посмертно, удостоен Звания Героя Советского Союза.
Медаль Золотая Звезда Героя Советского Союза
Орден Ленина
Орден Красной Звезды
Медаль За боевые Заслуги
Отец - Никита Федорович Кравцов
Мать - Христина Андреевна Кравцова
Имя Героя носит школа в городе Чугуев. Там же создан музей
В сербском городе Белград, именем героя названа одна из улиц