Мария Кравцова родилась 19 сентября 2000 года в городе Омск. Начинала свою спортивную деятельность в 2003 году в детско-юношеской спортивной школе №24 имени заслуженного тренера СССР Г.П. Горенковой. Тренировалась там до 2013 года. Первым тренером юной гимнастки стала Лавренова Ж.Г. Позднее перешла к тренеру Винер-Усмановой И.А.
В 2015 году Мария завоевала титул Чемпиона Европы среди юниоров в групповых упражнениях: золото в многоборье и серебро в финале с мячами. Кравцова является мастером спорта международного класса.
В квалификации «Гран-при города Москва» 2017 года гимнастка стала обладательницей золота в многоборье, мячах и скакалках, серебра - с обручами. В этом же году на соревнованиях Кубка мира в португальском городе Портимао в групповых упражнениях завоевала серебро. В мексиканском городе Гвадалахара, затем в городах Берлин и Казань стала обладательницей золотых медалей.
Спортсменка в сентябре 2017 года в итальянском городе Пезаро вновь подтвердила титул Чемпиона Мира, победив в групповом многоборье и в групповых упражнениях с тремя мячами и двумя скакалками.
В сентябре 2018 года на чемпионате Мира по художественной гимнастике в столице Болгарии Софии в составе Сборной России завоевала верхнюю ступень пьедестала.