Юрий Кривоногов родился 21 апреля 1956 года в Республике Казахстан. Окончил Казахский государственный институт физической культуры. Свою трудовую деятельность начал каменщиком в 1974 году. С 1979 года являлся инструктор-спортсменом 42 спортивной роты Среднеазиатского военного округа.

C 1980 по 1987 года Кривоногов работал тренером-преподавателем по стрельбе из лука в Алма-Атинском областном совете Добровольного спортивного общества «Енбек». Затем, до 1990 года являлся тренером-преподавателем Специализированной детско-юношеской спортивной школы олимпийского резерва Алма-Атинского Всесоюзного добровольного физкультурно-спортивного общества профсоюзов.

На должности старшего тренера СДЮШОР Алма-Атинского городского исполнительного комитета и главного тренера Республики Казахстан по стрельбе из лука Юрия Николаевича назначили в 1990 году.

В период, с 1994 по 1996 года Кривоногов являлся ведущим специалистом отдела физической культуры и спорта администрации Центрального района города Калининград, одновременно начал вести занятия по стрельбе из лука. В 1994 году открыл отделение стрельбы из лука в Калининградской области.

Юрий Кривоногов в качестве тренера-преподавателя по стрельбе из лука Комплексной детско-юношеской спортивной школы Министерства образования Калининградской области работает с 1996 года. В том же году создал Калининградскую областную Федерацию стрельбы из лука и стал ее Президентом.

С 2014 года Юрий Николаевич занимает должность тренера сборной команды России по стрельбе из лука. За годы работы тренером подготовил большое количество спортсменов высокого уровня: призеры Чемпионатов Мира и Европы, Чемпионы СССР и России, призеры Кубка Европы и Универсиады, победители и призеры Первенств России, 9 человек выполнили норматив мастера спорта международного класса, более 40 человек выполнили норматив мастера спорта.

Кривоногов является судьей всероссийской категории. Принимает участие в судействе соревнований различного уровня. 

За заслуги в спортивной деятельности и многолетний добросовестный труд удостоен Почетного звания «Заслуженный тренер Казахской ССР по стрельбе из лука». Победитель конкурса Российской Федерации стрельбы из лука «Лучший судья года 2014».