Российский филолог. Писатель. Критик. Являлась одним из ведущих исследователей литературного наследия знаменитых писателей Ивана Бунина и Александра Куприна. Соавтор и жена писателя Федора Александровича Абрамова, сыграв очень большую роль в его судьбе.

Людмила Крутикова родилась 23 сентября 1920 года в городе Санкт-Петербург. В 1938 году окончив школу с золотой медалью, поступила на филологический факультет Петербургского университета. К началу Великой Отечественной войны перешла на четвертый курс. Во время войны оказалась на оккупированной территории, из-за чего после войны ее не принимали сначала на четвертый курс университета, затем в аспирантуру, создавали проблемы с защитой диссертации, увольняли с работы. Все это преодолела только благодаря силе духа и твердой вере в справедливость.

На втором курсе аспирантуры в 1949 году познакомилась с аспирантом Федором Абрамовым. Подружившись, будущий писатель рассказывал о замысле романа «Братья и сестры». Постепенно дружба переросла в более глубокие чувства и молодые люди решили связать свои судьбы.

Людмила Владимировна защитила кандидатскую диссертацию в Белорусском университете в 1950 году. С 1951 по 1955 год ее не принимали на работу и женщина, чтобы как-то заработать писала статьи, читала лекции в обществе «Знание», выступала с лекциями в Петрозаводске, Кировограде. С 1955 года наконец-то устроилась на кафедру русского языка и литературы филологического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Крутикова-Абрамова стала первой в Советском Союзе, кто начал заниматься исследованием творчества Ивана Бунина, имя которого в те годы предавалось забвению. Ее статьи и выступления о Бунине долгое время считались лучшими.

Федор Абрамов говорил о жене как о своем соратнике. Писатель делился с нею первоначальными замыслами, читал черновые наброски и обсуждал уже готовые варианты. Бывало так, что написанное подвергалось суровой критике, и, подумав несколько дней, Абрамов  признавал, что «Люся права. Надо переделывать».

В 1983 году Федора Абрамова не стало, и Людмила Владимировна, отодвинув на неопределенный срок задуманную книгу о Бунине, полностью отдалась завещанию мужа. Женщина издала шеститомное собрание сочинений мужа, включив в него не изданные при жизни писателя произведения, опубликовала его дневниковые записи, явив миру глубинные, не тронутые цензурой мысли писателя. Собрала написанные главы и, восстановив по многочисленным черновикам остальное, издала незаконченную «Чистую книгу», произведение, ставшее явлением не только в русской, но и мировой литературе.

В 1985 году вышла ее собственная книга о Федоре Абрамове «Дом в Верколе». Веркольский литературно-мемориальный музей Федора Абрамова создан во многом благодаря ее усилиям. Людмила Владимировна практически в одиночку, без помощи общественных организаций, добилась в 1990 году возвращения Веркольского монастыря Православной церкви, помогала собирать средства для его восстановления. Помимо этого являлась организатором масштабных мероприятий к юбилеям Федора Абрамова, принимала и консультировала всех, кто занимается творчеством ее мужа: журналистов, режиссеров, аспирантов и профессоров из России, Германии, Соединенных Штатов Америки.

Людмила Владимировна Крутикова-Абрамова умерла 2 октября 2017 года. Прощание прошло в старинном храме петровских времен: святого великомученика и целителя Пантелеимона. Панихиду отслужил отец Александр, настоятель Храма, в ней принял участие и архимандрит Иосиф, наместник Веркольского монастыря. Под звон церковных колоколов гроб с телом покойной отправился в Верколу, Архангельской области, где и похоронена рядом с мужем.