Сергей Крянин родился 9 февраля 1971 года в городе Воткинск, Удмуртская Республика. Начал тренироваться под руководством Петра Александровича Иутина и Владимира Ивановича Куклина, затем у Заслуженного тренера СССР Александра Алексеевича Грушина.

В состав сборной команды России Крянин входил с 1993 по 2006 года. Выполнил норматив на звание мастера спорта международного класса. Выступал за спортивный клуб «Роснефть» и Всероссийское физкультурно-спортивное общество «Динамо».

На зимних Олимпийских играх в городе Нагано лыжник занял пятое место в эстафете в 1998 году. Через 4 года на XIX зимних Олимпийских играх в городе Солт-Лейк-Сити, США, пришел восьмым на дистанции 30 километров, в гонке с общего старта.

В 2001 году стал бронзовым призером Чемпионата Мира по лыжным видам спорта в гонке на 50 километров, уступив Йохану Мюлеггу и Рене Зоммерфельдту. В том же году завоевал титул Чемпиона России на дистанции 50 километров.

Крянин завершил спортивную карьеру в 2006 году.

Сергей Михайлович занимает должность Главного тренера Ханты-Мансийского автономного округа по лыжным гонкам, старший тренер «Центр спортивной подготовки сборных команд Югры». Вице-президент Федерации лыжных гонок России, ФЛГР.