Владимир Крылов родился 11 марта 1957 года в городе Альметьевск, Татарстан. В 1981 году окончил Первый Ленинградский медицинский институт имени академика И.П.Павлова.
В 1982 году начал работать в НИИ скорой помощи имени Н.В.Склифосовского сначала младшим, позднее старшим научным сотрудником отделения неотложной нейрохирургии, где трудился его учитель - профессор Вячеслав Васильевич Лебедев. В 1987 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1994 году - докторскую диссертацию на тему: «Раннее хирургическое лечение внутричерепных артериальных аневризм при сосудистом спазме и ишемии мозга».
С 1993 года по 2010 год был главным нейрохирургом Департамента здравоохранения Москвы. С 1994 года по 2017 год руководил отделением неотложной нейрохирургии НИИ скорой помощи имени Н.В.Склифосовского.
С 2003 года является заведующим кафедрой нейрохирургии и нейрореанимации МГМСУ имени А.И.Евдокимова.
В 2005 году был избран членом-корреспондентом Российской академии медицинских наук. В 2011 году избран действительным членом РАМН по специальности «нейрохирургия».
С 2010 года курирует ФГБУ "Федеральный центр нейрохирургии" Министерства здравоохранения РФ в Тюмени. С 2012 года курирует ФГБУ "Федеральный центр нейрохирургии" Министерства здравоохранения РФ в Новосибирске.
С 2013 года является академиком Российской академии наук. С 2014 года - главный внештатный нейрохирург Министерства Здравоохранения РФ. С 2016 года - директор Клинического Медицинского Центра МГМСУ имени А.И.Евдокимова.
Основным направлением научной деятельности Владимира Викторовича является хирургия аневризм головного мозга. Помимо лечения аневризм, под его руководством проведены исследования по проблеме лечения артерио-венозных мальформаций головного мозга, геморрагического и ишемического инсультов, черепно-мозговой и позвоночно-спинальной травмы, огнестрельных ранений ЦНС, лечению внутричерепной гипертензии и острого дислокационного синдрома, хронической ишемии головного мозга, фармакорезистентной эпилепсии, интенсивной терапии неотложных состояний в нейрохирургии.
Крыловым определены новые подходы к диагностике и хирургическому лечению неотложной нейрохирургической патологии, впервые разработаны и внедрены многие методы миниинвазивной хирургии травматических и нетравматических внутричерепных кровоизлияний, кардинально пересмотрен взгляд на хирургическое лечение острого дислокационного синдрома, на стыке специальностей - нейрохирургии и реаниматологии и на основании современных принципов доказательной медицины разработана система проведения интенсивной терапии у больных с внутричерепными кровоизлияниями.
Владимир Викторович является автором 1130 научных работ, среди которых 25 монографий. Основатель и главный редактор рецензируемого журнала «Нейрохирургия», который издается с 1998 года, входит в перечень ВАК и прочно занял ведущее место в ряду научной периодической литературы по специальности в России и ближнем зарубежье. Является членом редколлегий нескольких научных отечественных и зарубежных журналов.
В.В.Крыловым создана школа специалистов, известных работами по неотложной нейрохирургии. Под его руководством защищены 57 кандидатских и 12 докторских диссертаций. Прекрасный лектор, требовательный организатор.
С 2007 года Владимир Викторович принимает активное участие в развитии «сосудистой» программы в РФ, ведет организационно-методическую работу в отделениях нейрохирургии в РФ.
С 2002 года под руководством В.В.Крылова проводят мастер-классы посвященные: хирургическому лечению аневризм головного мозга и гипертензивных гематом, хирургическому лечению черепно-мозговой травмы, хирургическому лечению позвоночно-спинальной травмы и дегенеративных заболеваний позвоночника и спинного мозга, интенсивной терапии в нейрохирургии, хирургической реваскуляризации головного мозга, хирургическому лечению эпилепсии.
В.В.Крылов является членом президиума ВАК РФ, членом диссертационных советов НИИ СП имениН. В.Склифосовского и ННПЦ нейрохирургии имени Н.Н.Бурденко.
В.В.Крылов является членом Правления ассоциации нейрохирургов РФ. членом Европейской и Всемирной ассоциаций нейрохирургов.