Николай Куимов родился 16 декабря 1957 года в городе Подольск, Московской области. В 1979 году окончил Тамбовское высшее военное авиационное училище летчиков имени Расковой. В 1989 году, получил дополнительное образование, успешно окончив Центр подготовки летчиков-испытателей Государственного лётно-испытательного центра имени Валерия Павловича Чкалова.
Службу, Куимов проходил в Государственном летно-испытательном центре Министерства обороны имени Чкалова, в должности старшего летчика-испытателя. С 1994 года, трудится на летно-испытательной работе в ОАО «Авиационный комплекс имени Ильюшина». Провел большой объем летных испытаний. Материал, полученный в этих испытаниях, позволил в кратчайшие сроки завершить программы испытаний и получить сертификационные характеристики самолетов Ил-76, Ил-86, Ил-96, Ил-114 и Ил-103.
Успешно выполнил серию полетов с десантированием грузов на самолете Ил-76МФ. Когда проводились испытания Ил-76МФ, в салон самолета, под управлением Николая Куимова, загрузили специальные тяжелые плиты. На высоте 11000 м крепеж не выдержал. Плита весом 800 кг ударила в борт, потом, отскочив, пробила ту часть самолета, где проложена проводка. Началась разгерметизация, но летчикам удалось посадить поврежденную машину.
В 2003 году, Николай Дмитриевич проводил летные испытания Ил-86. Выполнил первый подъем и всю программу летных испытаний специального самолета Ил-96-300ПУ для Президента РФ. Произвел первую в России автоматическую посадку на самолете Ил-96-300 и провел всю программу летных испытаний при минимуме погоды, различных категорий Международной организации гражданской авиации. Выполнил боевые пуски ракет по морским целям с самолета Ил-38. В 2005 году, Куимов совершил первый подъем опытного самолета Ил-76МД-90 .
Указом Президента РФ от 28 декабря 2006 года, за мужество и героизм, проявленные при испытании авиационной техники, Куимову Николаю Дмитриевичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия - медали «Золотая Звезда».
В 2007 году, Куимов выполнил первый полет самолетов Ил-96-400ТД и Ил-76МФ. В общей сложности освоил более 35 типов самолетов. Участник показательных выступлений самолетов на международных выставках и авиационных салонах. Заслуженный летчик-испытатель РФ.