Игорь Кундрат родился 4 августа 1963 года в городе Антрацит, Украина. Трудовую деятельность, молодой человек начал в 1981 году, с должности доставщика крепежных материалов и проходчика шахты имени XXIV съезда КПСС Антрацитовского производственного объединения по добыче антрацита «Антрацит». В период с 1982 по 1985 год, проходил службу в рядах вооруженных сил Союза Советских Социалистических Республик.
Непосредственно после увольнения в запас, Кундрат занял должность горного мастера. Являлся проходчиком 5 разряда шахты «Партизанская» производственного объединения по добыче антрацита «Антрацит».
Позднее, окончил обучение в филиале Новочеркасского политехнического института по специальности «машины и аппараты легкой промышленности», с присвоением квалификации «инженер-механик».
Так же, занимал должность коммерческого директора ИП фирмы «Крот». С
1995 года, работал в аналогичной должности в ТОО «Магнит», города Шахты.
С 1996 по 2010 год, занимался предпринимательской деятельностью.
Далее, в 2010 году, назначен заместителем директора ООО ПК «Кундрат».
Впоследствии, Кундрат Игорь Витальевич избран Депутатом Законодательного Собрания V созыва по одномандатному избирательному округу №9. К исполнению полномочий депутата текущего созыва приступил 8 сентября 2013 года. Является Членом фракции «Единая Россия».