Юнир Кутлугужин родился 25 апреля 1958 года в деревне Аралбай, Республика Башкортостан. Окончил Башкирский сельскохозяйственный институт. Позднее, получил дополнительное образование, завершив курс обучения в Свердловской высшей партийной школе. Трудовую деятельность начал в 1980 году, с должности главного ветеринарного врача колхоза «Октябрь».
С 1983 года, Кутлугужин занимал должности инструктора сельскохозяйственного отдела Кугарчинского райкома КПСС, секретаря парткома совхоза «Октябрьский», секретаря и первого секретаря Кугарчинского райкома КПСС.
В период с 1991 по 1994 год, являлся председателем Ассоциации крестьянских хозяйств, а с 1994 года, работал в качестве директора совхоза «Мраковский» и занимал пост директора Общества с Ограниченной Ответственностью «Акбузат».
Затем, с 2005 года, последовательно замещал должность слесаря и мастера СМР Закрытого Акционерного Общества «Мостостроительное управление».
Далее, в 2010 году, назначен ведущим специалистом-экспертом по охране животного мира Министерства природопользования и экологии Республики Башкортостан.
Начиная с 2014 года, опытный управленец принимает активное участие в политической жизни родного региона. Являлся первым секретарем Башкирского республиканского комитета Политической партии «КПРФ». Так же, с 2015 по 2016 год, занимал пост референта аппарата фракции Политической партии «КПРФ» в Государственной Думе Федерального Собрания РФ.
С 2016 по 2018 год, работал в качестве помощника депутата Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации по работе в Республике Башкортостан.
Позднее, избирался депутатом Максютовского сельсовета Кугарчинского района, Кугарчинского районного Совета, Совета городского округа город Уфа Республики Башкортостан, Государственного Собрания - Курултая Республики Башкортостан пятого созыва.
На выборах 9 сентября 2018 года, Кутлугужин Юнир Галимьянович избран депутатом Государственного Собрания - Курултая Республики Башкортостан шестого созыва. Параллельно, возглавляет фракцию Политической партии «КПРФ».
В день Единого голосования 8 сентября 2019 года Радий Фаритович Хабиров одержал победу, став Губернатором Республики Башкортостан, набрав 82,02% голосов после обработки 100% протоколов. Кандидат от КПРФ Юнир Кутлугужин набирал 6,89% голосов, Иван Сухарев от ЛДПР 4,53%, Зульфия Гайсина «Яблоко» 1,53%. Юрий Игнатьев от «Справедливой России» 1,23%, Рафис Кадыров «Патриоты России» 1,1%, Владимир Барабаш «Гражданская сила» - 0,97%, Владимир Кобзев Партия пенсионеров 0,81%.
Женат. Воспитывает сына и двух дочерей.