Игорь Кузнецов родился 25 ноября 1967 года, в городе Веймар, Германия. С 1985 по 1986 год являлся стрелком-курсантом войсковой части Управления внутренних войск по Северо-Западу и Прибалтике Министерства внутренних дел СССР. Затем учился в Санкт-Петербургском военном институте войск национальной гвардии России. Позднее получил дополнительное образование в Военно-инженерном университете.
С 1990 года Кузнецов проходил военную службу в конвойном полку Центрального управления внутренних войск Министерства внутренних дел СССР и в дивизии Московского округа внутренних войск МВД России города Липецк. Затем служил в батальоне оперативного назначения полка дивизии Московского округа внутренних войск МВД России в городе Тамбов.
С 2001 года Игорь Викторович проходит службу в Санкт-Петербургском военном институте внутренних войск МВД России. Начинал с должности преподавателя, затем являлся старшим преподавателем. Впоследствии занимал должность начальника кафедры обеспечения служебно-боевой деятельности внутренних войск.
В 2010 году приказом министра внутренних дел России Игорь Викторович Кузнецов назначен на должность заместителя начальника Санкт-Петербургского военного института внутренних войск МВД России по учебной работе. Имеет ученую степень кандидата технических наук.
За период службы Кузнецов неоднократно выполнял служебно-боевые задачи в составе группировок внутренних войск на Северном Кавказе. Награжден государственными и ведомственными наградами.
Женат, воспитывает двух дочерей.