Александр Лайс родился 13 мая 1982 года в городе Горно-Алтайск, Республика Алтай. В 1998 году окончил 9 классов Ненинской средней школы, а позднее - образовательный лицей в городе Бийск, Алтайского края. В 10 классе взял фамилию отчима - Лайс, потому что семья собиралась переезжать в Германию.
В 2000 году Александр Лайс призван на срочную службу в воздушно-десантные войска. Службу проходил в 45-м отдельном разведывательном полку ВДВ расположенном в Московской области, личный состав которого прославился в боевых действиях на Северном Кавказе.
С июля 2001 года, в составе своего подразделения Лайс принимал непосредственное участие в боевых действиях на территории Чеченской Республики. Как-то раз, 7 августа 2001 года, дозор десантников вел поиск банды, которая по данным разведки готовила нападение на автомобильную колонну снабжения федеральных войск. В районе села Хатуни дозор обнаружил бандитов, уже занявших позиции для засады. Однако столкновение произошло внезапно, в тот момент, когда разведчики двигались по ложбине между высотками, на которых укрепились боевики.
Первыми выстрелами удалось уничтожить главаря банды, но оставшиеся открыли сильный огонь по десантникам. Дозор оказался рассечен на отдельные группы, которые приняли бой. Александр Лайс оказался вместе с командиром дозора капитаном Шабалиным. Прикрывал командира огнем, когда тот корректировал огонь артиллерии по боевикам и вызывал подкрепление.
Вдруг возникла опасность уничтожения двух солдат, наиболее близко лежавших к боевикам, и офицер принял решение прорваться к ним на выручку, но когда он приподнялся для броска, рядовой Лайс увидел снайпера боевиков, целящегося в офицера с расстояния в несколько десятков метров. Тогда Александр не задумываясь, броском, закрыл командира своим телом. Вражеская пуля попала в горло, вызвав сильное внутреннее кровотечение.
Тяжелораненый, рядовой Лайс продолжал вести огонь по врагу, уничтожив ранившего его снайпера. Еще несколько минут он продолжал бой, пока не упал без сознания от потери крови. Умер почти мгновенно, при оказании медицинской помощи на поле боя. Еще через несколько минут боевики отступили, лишившись надежды уничтожить разведчиков.
Указом Президента Российской Федерации от 22 июля 2002 года за мужество и героизм, проявленные при проведении контртеррористической операции на территории Северо-Кавказского региона в условиях, сопряженных с риском для жизни, рядовому Лайс Александру Викторовичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно). Его семье был вручен знак особого отличия Героя Российской Федерации - медаль «Золотая Звезда».
Имя Александра Лайса присвоено средней школе села Ненинка Солтонского района Алтайского края, в которой он учился. Похоронен в селе Ненинка, Алтайский край.