Александр Лавренюк родился 5 июня 1939 года в городе Москва. Оокнчил музыкальную школу, затем родители отправили его в Московское хореографическое училище. Учился в классе Асафа Михайловича Мессерера. Позднее окончил балетмейстерское отделение Российского института театрального искусства, РАТИ-ГИТИС.
С 1959 по 1979 года Лавренюк являлся солистом Государственного академического Большого театра России, Большого театра. Танцевал с Майей Плисецкой, Натальей Бессмертновой. В его репертуаре десятки партий, одна из них стала судьбоносной. Гладиатор из балета «Спартак» покорил сердце будущей супруги, солистки Большого театра Нины Зюзиной.
По совместительству, с 1970 по 1974 года преподавал в Московском хореографическом училище, а с 1976 по 1977 года занимал должность балетмейстера-педагога РАТИ-ГИТИС.
Александр Александрович в тридцать пять лет решил сменить пуанты на дирижерскую палочку, именно жена поддержала его. Получив диплом дирижера, дебютировал в Одесском театре оперы и балета в 1978 году. Затем вернулся в Большой театр в новом качестве.
В 1996 году вслед за Юрием Григоровичем, разглядевшим в свое время в нем музыканта, переехал из города Москва в город Краснодар. В Краснодарском Театре балета Юрия Григоровича в музыкальном театре, входящего в состав Творческого объединения «Премьера» имени Л.Г. Гатова, Лавренюк стал Главным дирижером.
Балетный репертуар Александра Александровича включат роли: Андалузца в «Испанском каприччио», Якута в «Героической поэме», Новфаля в «Лейли и Меджнун», Визиря в «Легенде о любви», Коррехидора в «Кармен-сюите», Пастуха в «Спартаке», Капулетти «Ромео и Джульетта», Баска «Пламя Парижа», Мармиллона в «Спартаке», Париса «Ромео и Джульетта» и другие.
Дирижерский балетный репертуар состоит из постановок: «Лебединое озеро», «Деревянный принц», «Шопениана», «Дон Кихот», «Чиполлино», «Кармен-сюита», «Жизель», «Петрушка», «Жар-птица», «Моцарт и Сальери», «Маленький принц», «Раймонда», «Наяда и рыбак», «Эскизы», «Рыцарь печального образа», «Ромео и Джульетта», «Тимур и его команда», «Анюта», «Коппелия», «Щелкунчик», «Спартак», «Золотой век», «Баядерка», «Каменный цветок», «Корсар», «Легенда о любви», «Иван Грозный», «Спящая красавица».
В дирижерский симфонический репертуар Лавренюка входят произведения С.В. Рахманинова, В.А. Моцарта, Н.А. Римского-Корсакова, Антонина Дворжака, М.И. Глинки, А.К. Глазунова, П.И. Чайковского, Е.Ф. Светланова, И.О. Дунаевского, В.А. Гаврилина.
За заслуги в театральной деятельности Александр Александрович удостоен Почетного звания «Заслуженный артист России».