Артем Лавров родился 15 февраля 1933 году в городе Краснодар. В возрасте пятнадцати лет начал заниматься боксом в городском спорткомплексе «Динамо». В 1950 годах, представляя общество «Труд», несколько раз побеждал на чемпионатах ЦС «Пищевик». Становился призером молодежного первенства СССР, что позволило ему получить звание мастера спорта. Является основоположником кубанского бокса.
Закончив со спортивной карьерой Лавров стал тренером. Подготовил тяжеловеса Александра Изосимова, который пять раз становился чемпионом СССР, а в 1965 году поднялся на высшую ступень пьедестала первенства Европы. В этом же году тренеру присвоено звание «Заслуженный тренер СССР». Являлся личным тренером победителя Олимпиады-80 Шамиля Сабирова.
С 1981 по 1988 год Артем Лавров занимал пост главного тренера национальной сборной по боксу. Под его руководством сборная четыре раза становилась чемпионом Европы, на чемпионате мира 1982 года стала третьей. Руководил сборной командой СССР на летних Олимпийских играх в Сеуле.
С 1990 года Артем Александрович работал по контракту в Турции. Во многом благодаря его работе в 1999 году появился первый турецкий чемпион мира Синан Самил Сам, а на Олимпийских играх 1996 года Малик Бейлероглу стал серебряным призером.
В 1997 году Лавров вернулся в Краснодар. Работал старшим тренером боксерской сборной Краснодарского края, будучи наставником преимущественно молодых боксеров.
Скончался прославленный тренер Артем Александрович Лавров 25 июля 2011 года.
В 2016 году в Краснодаре открылась Академия бокса имени Артема Лаврова.