Александр Лазарев родился 21 августа 1947 года в селе Шипуново, Алтайский край. После окончания школы, проходил службу в рядах Советской Армии. В 1975 году, с отличием окончил Алтайский государственный медицинский институт по специальности «Лечебное дело». Трудовую деятельность, молодой специалист начал непосредственно по окончания Высшего Учебного Заведения, с должности хирурга - онколога.
Позднее, Лазарев занимал должность заведующего отделением и начальником медицинского Алтайского краевого онкологического диспансера. В период с 1981 по 1982 год, являлся ассистентом курса онкологии Алтайского государственного медицинского института. В том же, 1982 году, назначен на должность Главного врача Барнаульского онкологического диспансера.
В 1994 году, Александр Лазарев организовал и возглавил научно - практическое объединение «Алтайский онкологический центр», впоследствии переименованный в «Алтайский краевой онкологический диспансер - АКОД».
Затем, в 2002 году, опытный управленец занял должность директора Алтайского филиала, Российского онкологического научного центра имени Блохина Министерства здравоохранения Российской Федерации. Тогда же, назначен на пост заведующего кафедрой онкологии АГМУ.
Параллельно с медицинской и научной деятельностью, Лазарев Александр Федорович принимает активное участие в политической жизни родного региона. Избирался депутатом Алтайского краевого Совета народных депутатов.
Далее, 18 сентября 2016 года, избран депутатом Законодательного Собрания Алтайского Края VII созыва по одномандатному избирательному округу №27. Входит в состав фракции регионального отделения политической партии «Единая Россия». Является председателем комитета по здравоохранению и науке.
Доктор медицинских наук. Профессор. Имеет почетное звание «Заслуженный врач Российской Федерации». Отмечен государственными наградами и знаками отличия.
Женат. Имеет двух сыновей и четырех внуков.