Александр Лебедев родился 16 декабря 1959 года в городе Москва. Глава семейства, Евгений Николаевич Лебедев, был известным в профессиональных кругах физиком-оптиком, профессором МВТУ имени Баумана. Мама, Мария Сергеевна, обучала студентов иностранному языку в МГИМО.
Родители дали сыну блестящее образование. Вначале он обучался в школе с английским уклоном №17, затем - на экономфаке Института международных отношений. В 1982 году, по завершении учебы, он приступил к работе в академическом Институте экономики мировой соцсистемы.
В 1983 году ему предложили пополнить ряды сотрудников госбезопасности. В 1984 году Александр окончил Краснознамённый институт имени Ю. Андропова КГБ СССР. Как работник спецслужб под прикрытием он занимал различные должности в советских дипломатических представительствах за границей. С 1987 года Александр проживал и трудился в столице Туманного Альбиона, что позволило ему завязать множество полезных знакомств.
Успешный дипломат, разведчик, вхожий в британский истеблишмент, обзавелся полезными связями в деловых кругах, встречался с Михаилом Прохоровым, Олегом Бойко, Владимиром Потаниным, Андреем Костиным.
В 1991 году офицер спецслужб в звании полковника КГБ ушел в отставку и приступил к предпринимательской деятельности. С 1992 по 1993 год он являлся представителем банковского учреждения Kompani Finansjer Tradison в СНГ.
В 1993 году экс-агент спецслужб в партнерстве с бывшими коллегами учредил «Русскую инвестиционно-финансовую компанию», включенную в структуру КБ «Империал», в рамках которой специализировался на вопросах реструктуризации внешних долгов РФ. В 1995 году РИФК выкупил «Национальный резервный банк». Среди его учредителей и основных пайщиков был «Газпром». В 1999 году Лебедев стал инициатором создания и возглавил «Национальный инвестиционный совет».
В 2000 году Александр защитил кандидатскую, а по прошествии трех лет - докторскую диссертацию. В 2003 году он выдвигался на пост руководителя администрации столицы и получил около 12% голосов избирателей. По мнению аналитиков, данная попытка была средством заявить о себе в большой политике.
В тот же период он стал во главе блока «Родина», участвовал в парламентских выборах и оказался в числе депутатов Госдумы IV созыва. Затем парламентарий оставил свои бизнес-проекты и посты, включая должность главы НРБ, и сосредоточил усилия на исполнении задач высшего органа власти. Он перешел в «Единую Россию», стал зампредседателя Комитета по делам СНГ, руководителем группы депутатов по сотрудничеству с украинской Верховной радой, членом группы делегатов РФ в ПАСЕ.
В 2006 году политик объявил о вхождении в «Справедливую Россию», а также в партнерстве с Горбачевым приобрел пакет акций «Новой газеты», передал фонду супруги экс-президента пакет ценных бумаг «Аэрофлота».
В 2007 году Александр Евгеньевич взял на себя руководство «Национальной резервной корпорацией», получив более половины акций предприятия. В 2008 году он был «отчислен» из «Справедливой России».
В 2008 году была учреждена компания «Новые медиа», во главе которой стал Лебедев. В 2009 году он приобрел таблоид Соединенного королевства Evening Standard, ставший первым влиятельным британским изданием во владении российского медиамагната. В 2010 году за аналогичную плату он выкупил также издание Independent.
В 2011 году олигарх стал думским депутатом от Слободского муниципального района, расположенного на севере Кировской области. В 2012 году в прессе были обнародованы критические статьи о его бизнес-методах в различных сферах деятельности. В тот же период миллионер объявил о намерении сосредоточиться исключительно на издательском деле с приостановкой всех своих бизнес-проектов в России. По его словам, он делал вывод, что его миссия - поддержка свободных медиа.
Лебедев добровольно занимается оказанием бескорыстной помощи некоммерческим программам в области культуры, экологии, социальной защиты. С этой целью он создал проект «Благотворительный резервный фонд».
Среди наград Александра Евгеньевича - благодарность за участие в кампании по выборам Бориса Ельцина, орден РПЦ, украинский орден Ярослава Мудрого, медаль ЮНЕСКО «Диалог культур» и другие награды.