Олег Лебедев родился 12 октября 1976 года в городе Тула. В 1998 году одновременно окончил факультет Транспортного машиностроения на очном отделении и на вечернем - Экономический факультет Тульского государственного университета. Свою трудовую деятельность начал еще в студенческие годы. С 1996 года работал на различных предприятиях Тулы экономистом, управляющим, заместителем директора.
Лебедев Олег вступил в КПРФ в возрасте 21 года. Политический выбор оказался в определенной степени предопределен. Его дед и отец состояли в КПСС, избирались депутатами местных советов в городе Туле и Тульской области, работали на ответственных партийных и руководящих должностях. Дед в Тульском обкоме КПСС, отец избирался секретарем партийной организации крупного оборонного предприятия. Младший брат Лебедева также член КПРФ, избирался депутатом местного собрания депутатов, Тульской городской и областной думы.
В 1998 году Лебедев избран секретарем крупной первичной организации в районной партийной организации Центрального района города Тулы. В 1999 году стал членом бюро Центрального райкома КПРФ, затем, заместителем председателя Контрольно-ревизионной комиссии Тульской городской партийной организации КПРФ. В 2000 году избрался Первым секретарем Центрального районного комитета коммунистической партии России города Тулы.
В октябре 2000 года Лебедев Олег избран депутатом Тульской областной Думы III созыва по самому сложному Скуратовскому одномандатному избирательному округу. Как депутат вошел в Комитет по экономической политике, налогам и собственности Тульской областной думы и заместителем председателя думской комиссии по вопросам средств массовой информации. В 2001 году тульские коммунисты избрали Олега Александровича первым секретарем Тульского горкома КПРФ. С 2002 года на протяжении двенадцати лет избирался вторым секретарем Тульского областного комитета коммунистической партии Российской Федерации.
В 2004 году на прямых выборах избран Главой муниципального образования «Город Ефремов и Ефремовский район Тульской области», одновременно став Главой администрации этого муниципального района. В октябре 2004 года, будучи в составе тройки лидеров областного избирательного списка Коммунистической партии, Лебедев был избран депутатом Тульской областной Думы четвертого созыва, став заместителем председателя думского комитета по бюджету и финансам. В 2006 году успешно окончил Российскую академию государственной службы при Президенте Российской Федерации.
В октябре 2009 года вновь избран депутатом Тульской областной Думы V созыва, получив лучший результат по своей партии 36,5 %, взяв два мандата по своей территориальной группе. Стал одним из двух заместителем председателя Тульской областной Думы. Курировал социальную сферу. Руководил фракцией КПРФ в Тульской областной думе, состоящей из 10 депутатов. С 2014 года являлся Первым секретарем Тульского обкома КПРФ.
Как депутат Госдумы Лебедев вошел в состав Комитета Государственной Думы по природным ресурсам, природопользованию и экологии. Член Президиума Высшего экологического совета Государственной думы, и руководитель его секции «Экономические инструменты защиты окружающей среды». Активный защитник экологии.
Олег Алексеевич является организатором многочисленных акций по уборке леса и посадке деревьев. Провел ряд парламентских слушаний, народных сходов в различных регионах страны: в Государственной Думе Российской Федерации по законопроекту о нормировании и переходе на наилучшие доступные технологии, а также по законопроекту об отходах, в Иркутске по проблемам Байкала, в Калуге и Туле по вопросам обеспечения качества атмосферного воздуха, в Вологде и в Симферополе по лесной тематике.
Добился приостановки работы ряда предприятий-загрязнителей, отставок ряда глав МО, которые покрывали экологические правонарушения. Добился возбуждения 87 административных дел и 11 уголовных против экологических правонарушителей. Автор ряда экологических законопроектов. Активно выступает в федеральных СМИ по актуальным экологическим вопросам.
На выборах 18 сентября 2016 года Лебедев Олег Александрович избран Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого политической партией «Коммунистическая партия Российской Федерации». Член фракции политической партии «Коммунистическая партия Российской Федерации». Член комитета ГД по аграрным вопросам. Дата начала полномочий: 18 сентября 2016 года.
С 2011 по 2019 год, в течение исполнения полномочий депутата Государственной Думы Российской Федерации VI и VII созывов Олег Александрович Лебедев выступил соавтором пятидесяти законодательных инициатив и поправок к проектам федеральных законов.
Женат, воспитывает сына.
Медаль «200 лет МВД России»
Орден «За верность долгу» (Республика Крым, 2015 год) - за патриотизм, активную общественно-политическую деятельность, личный вклад в укрепление единства, развитие и процветание Крыма
Медаль «За содружество в области химического разоружения» (ФУБХУХО России, 2016 год) - за активное участие в экологическом мониторинге, необходимом для безопасной утилизации химического оружия
Медаль «Патриот России»
Знак «За вклад в развитие города Тулы»
Почетный серебряный знак «За развитие парламентаризма в России»