Сергей Лебедев родился 25 июля 1874 года в городе Люблин, Республика Польша. Отец преподавал русскую словесность, позднее стал священником. В возрасте 9 лет Сергей потерял отца и его жизнь изменилась. Его отправили к дедушке и бабушке, впоследствии с матерью переехал в город Варшава.

В 1885 году поступил в первый класс Варшавской гимназии. Учиться ему не нравилось, но с самого детства мальчик любил читать. В 5 классе понял, что хочет стать химиком, в 17 лет давал уроки, чтобы заработать деньги. После окончания гимназии поступил в Санкт-Петербургский университет на физико-математический факультет, естественное отделение. Там попал в лабораторию к профессору Алексею Фаворскому и полностью отдал себя работе.

Общественным движением увлекся в 1899 году. Принимал участие в забастовках и сходках. На одной из демонстраций его арестовали и посадили в пересыльную тюрьму, но через три дня выпустили с подпиской о немедленном выезде из города Санкт-Петербург. После чего уехал к дяде в село Сяськие Рядьки Ленинградской области. Осенью получил разрешение продолжать занятия в университете.

Диплом об окончании ВУЗа Лебедев получил в 1900 году. Затем давал уроки физики в средних учебных заведениях и работал в лаборатории на мыловаренном заводе братьев Жуковых. Через два года его пригласили в Санкт-Петербургский университет лаборантом отделения технической и аналитической химии.

В 1906 Лебедев уехал в город Париж и работал в Сорбонне у профессора Виктора Анри. По совету профессора Фаворского занялся исследованием явлений полимеризации непредельных органических соединений. Свой первый доклад на заседании Русского физико-химического общества о скоростях полимеризации эфиров акриловой кислоты сделал 11 сентября 1908 года.

Магистерский экзамен сдал весной 1911 года, в 1913 году защитил диссертацию, получив за нее премию и золотую медаль от Российской академии наук. В том же году Сергея Васильевича избрали приват-доцентом Санкт-Петербургского университета, где читал курс «Современное состояние и значение учения о валентности».

С 1915 года занимал должность профессора Женского педагогического института. Читал пробную лекцию «О состоянии вопроса о химической структуре хлорофилла и пигментов крови». С 1917 года заведовал кафедрой в Военно-медицинской академии. Впоследствии Лебедев выполнил работы в области химической переработки нефти, создал в Ленинградском университете лабораторию по переработке нефти, позднее преобразовав её в лабораторию синтетического каучука.

Со своей командой осенью 1925 года Сергей Васильевич начал работать над конкурсом по получению и представлению 2 кг синтетического каучука. Его старания увенчались успехом, и образцы отправили в город Москва. Способ получения каучука из спирта признали очень ценным. Под руководством Лебедева начали строительство опытного завода и исследовательской лаборатории, получившей название Научно-исследовательского института синтетического каучука имени С.В. Лебедева. На заводе получили дивинил, затем каучук в большом количестве, изготовили покрышки для шин.

В 1932 году вошел в состав Российской академии наук. До 1934 года руководил подготовкой аспирантов в Академии и Санкт-Петербургском химико-технологическом институте имени Ленсовета. Осенью 1933 года Сергей Васильевич ушел из Военно-медицинской академии.

Ученый проводил работы по получению толуола пиролизом нефти, результаты этих работ легли в основу строительства пиролизного завода в городе Баку, Республика Азербайджан. Большое количество времени посвятил изучению реакции каталитической гидрогенизации непредельных углеводородов, установленные им закономерности, дают возможность управлять этими процессами в нужном направлении.

Лебедев Сергей, жаловавшийся на плохое самочувствие, скончался 14 апреля 1934 года. Похоронили академика в Александро-Невской лавре, в Некрополе мастеров искусств. 

В честь ученого назван завод в городе Санкт-Петербург по синтезу каучука. Его имя носит лаборатория при Санкт-Петербургском университете имени С.В. Лебедева; музей, отражающий историю развития промышленности синтетического каучука и научную деятельность ученого. Составлен сборник научных трудов академика. Установлена мемориальная доска в городе Санкт-Петербург. В связи с 75-летием академика, улица, где он жил последние годы, получила его имя. Организована премия имени Лебедева.