Леон Рассом родился 6 декабря 1941 года в городе Литл-Рок, штат Арканзас, США. Свою актерскую карьеру Рассом начал в 1960-е годы с ролей в ряде мыльных опер. Таких как, «Другой мир» и «Миссия невыполнима». Также сыграл в фильме Серебряная пуля.
В 1991 году леон получил номинацию на премию Эмми в категории «Лучший актёр второго плана» за роль в мини-сериале «Долгая дорога домой». В 1990 - начале 2000 годов Рассом начал играть в более известных фильмах и сериалах с криминальной тематикой таких, как «Закон Лос-Анджелеса», «Звёздный путь: Глубокий космос 9», «Детектив Раш», «Кости», «Побег», «Закон и порядок», «Военно-юридическая служба», «Полиция Нью-Йорка».
В 2010 году Леон снялся в рекламном ролике одного из казино Лас-Вегаса. Леон известен, как генерал тюрьмы Джонатан Кранц «Падман» и начальник полиции Малибу в «Большой Лебовски». Также, он известен по фильмам «Железная хватка», «В тылу врага», «Связь», «Дом моих кошмаров».
В 2017 Рассом снялся в фильме ужасов «Тихое место» о сверхъестественных монстрах режиссера Джона Красински, главные роли в котором исполнил сам режиссер и его супруга Эмили Блант. Премьера фильма состоялась в 2018 году.