Сергей Леонов родился 9 мая 1983 года в городе Суворов, Тульская область. В 1990 году, переехал с семьей в город Смоленск. Окончил лечебный факультет Смоленской государственной медицинской академии. Позднее, получил дополнительное образование в НОУ ВПО «Институт бизнеса и предпринимательства» по специальности «Менеджмент организации».
Трудовую деятельность начал в 2004 году, лаборантом-исследователем Центральной НИЛ Смоленского государственного медицинского университета.
В 2009 году, Леонов досрочно окончил аспирантуру на кафедре оперативной хирургии с курсом топографической анатомии Смоленского государственного медицинского университета. Защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Комплексная оценка функциональной активности аутотрансплантата селезенки у крыс» по специальности «иммунология и аллергология».
После окончания обучения в аспирантуре работал ассистентом кафедры оперативной хирургии с курсом топографической анатомии.
С октября 2010 по 2013 год, проходил обучение в очной докторантуре Московского государственного медико-стоматологического университета на базе лаборатории минимально инвазивной хирургии НИМСИ. Затем, с декабря 2011 по февраль 2014 года работал в должности доцента кафедры хирургии ФПДО МГМСУ.
Параллельно с научной и трудовой деятельностью, принимает активное участие в политической жизни региона. Являлся заместителем координатора Смоленского регионального отделения партии «ЛДПР». Работал помощником на общественных началах депутата Государственной Думы в Смоленской области.
С 2010 года, являлся депутатом Смоленской районной Думы МО «Смоленский район» Смоленской области от «ЛДПР». В 2013 году, избирался депутатом Смоленской областной Думы V созыва, где занимал должность председателя комитета Смоленской областной Думы по вопросам местного самоуправления, государственной службы и связям с общественными организациями.
На момент избрания в Смоленскую областную Думу возглавлял Общество с Ограниченной Ответственностью «Научно-исследовательский центр биотехнологии».
Леонов Сергей Дмитриевич 27 сентября 2018 года наделен полномочиями члена Совета Федерации Федерального Собрания РФ от законодательного органа власти Смоленской области. Входит в состав Комитета Совета Федерации по социальной политике.
Автор 140 научных работ, 2 учебно-методических пособий для врачей, 2 монографий. Имеет 34 патента на изобретения и 11 удостоверений на рационализаторские предложения.
Женат. Воспитывает двоих детей.