Марина Леонова родилась 18 февраля 1949 года в городе Москва. Заниматься танцами девочка начала в возрасте семи лет в детской хореографической группе Дворца Пионеров. После окончания школы, до 1968 года училась в Московской государственной академии хореографии по классу Софьи Николаевны Головкиной. Позднее, с отличием окончила педагогический факультет Российского института театрального искусства.
С 1968 по 1969 года Леонова училась в классе усовершенствования под руководством Софьи Николаевны Головкиной. До 1989 года являлась солисткой Государственного академического Большого театра России. Среди ее работ в театре можно выделить партии: Венгерской невесты в балете «Лебединое озеро»; нимфы в картине «Вальпургиева ночь»; Лето в «Золушке»; повелительницы дриад в постановке «Дон Кихот»; Хозяйки Медной горы в «Легенде о Каменном цветке»; Артемиды в хореографической сцене в опере «Ифигения в Авлиде».
Марина Леонова, с 1989 года работала педагогом классического танца в Московской государственной академии хореографии. Затем, с 1994 по 1999 год прошла профессиональный путь от доцента до профессора вуза. Для учебного репертуара МГАХ совместно с другими педагогами возобновила Большое классическое па из балета «Пахита».
В 2001 году Марину Константиновну назначили на должность исполняющего обязанности Ректора Московской государственной академии хореографии. Через год, 10 апреля 2002 года Леонова заняла пост ректора данной академии.
Диссертацию на соискание ученой степени кандидата искусствоведения успешно защитила 16 декабря 2008 года на тему: «Роль московской балетной школы в творческой жизни Большого театра (1945-1970 года)». Выступала автором научных статей и учебных программ.
Артистка является Почетным академиком Российской академии художеств, членом-корреспондентом Петровской академии наук и искусств. Состоит в Общественном совете при Министерстве культуры Российской Федерации, Национальном координационном совете по поддержке молодых талантов России. Сопредседатель Координационного совета по хореографическому образованию при Министерстве культуры Российской Федерации, член экспертного совета Образовательного центра «Сириус».
В Екатерининском зале Кремля 21 ноября 2019 года состоялась торжественная церемония вручения государственных наград России. За большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность Президент России Владимир Путин наградил Марину Константиновну Леонову Орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени.
Замужем. Есть дочь.
Заслуженная артистка РСФСР (1976)
Народная артистка Российской Федерации (2003)
орден «Святая София» (Оксфорд) (2004)
Орден Почёта (12 июня 2008 года) - за заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (14 августа 2014 года) - за большие заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, телерадиовещания, печати, связи и многолетнюю плодотворную деятельность
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (13 июня 2019 года) - за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность
Партии
Венгерская невеста («Лебединое озеро» П. И. Чайковского в редакции А. А. Горского - А. М. Мессерера, 1970)
Нимфа (картина «Вальпургиева ночь» в опере «Фауст» Ш. Гуно, 1970)
Лето («Золушка» С. С. Прокофьева, 1970)
Па де труа («Лебединое озеро» П. И. Чайковского в редакции А. А. Горского - А. М. Мессерера, 1970)
Вторая вариация («Дон Кихот» Л. Ф. Минкуса, 1971)
Мирта («Жизель» А. Адана, 1971)
Сверстница принца («Лебединое озеро» П. И. Чайковского в редакции А. А. Горского - А. М. Мессерера, 1971)
Одетта-Одиллия («Лебединое озеро» П. И. Чайковского, 1972), исполняла эту роль как в канонической московской редакции А. А. Горского - А. М. Мессерера, так и в версии Ю. Н. Григоровича
танцы III акта (опера «Руслан и Людмила» М. И. Глинки, 1973)
Фея сирени («Спящая красавица» П. И. Чайковского, 1973) - первая исполнительница партии в ред. Ю. Н. Григоровича
Повелительница дриад («Дон Кихот» Л. Ф. Минкуса, 1973)
Мехмене Бану («Легенда о любви» А. Д. Меликова, 1974)
Беатриче («Любовью за любовь» Т. Н. Хренникова, 1976)
Солистка («Эти чарующие звуки» В. В. Васильева, 1978)
Эгина («Спартак» А. И. Хачатуряна, 1979)
Подруга Джульетты («Ромео и Джульетта» С. С. Прокофьева, 1979)
Хозяйка Медной горы («Легенда о Каменном цветке» С. С. Прокофьева, 1982)
Жар-птица («Жар-птица» И. Ф. Стравинского, 1982)
Гаянэ («Гаянэ» А. И. Хачатуряна, 1984)
Клеманс («Раймонда» А. К. Глазунова, 1984)
Любаша («Калина красная» Е. Ф. Светланова, 1985)
Генриетта («Раймонда» А. К. Глазунова, 1985)
Артемида (хореографическая сцена в опере «Ифигения в Авлиде» К. В. Глюка, 1985)
Дульсинея, Альдонса («Рыцарь печального образа» , 1986)