Наталья Левинсон родилась 22 января 1964 года в городе Магнитогорск, Челябинская область. В 1985 году, успешно окончила Магнитогорский горно-металлургический институт по специальности «Бухгалтерский учет и анализ хозяйственной деятельности».
Трудовую деятельность, Левинсон начала 10 сентября 1985 года, с должности бухгалтера мартеновского цеха Орско-Халиловского металлургического комбината города Новотроицк.
В тот же период занимала должность бухгалтера и экономиста ООО «Уральская сталь». Позднее, назначена на должность директора по финансам вышеуказанного общества. Так же, являлась директором Общества с Ограниченной Ответственностью «Уральский Сервис».
С 2005 года на протяжении пяти лет работала заместителем главы администрации по финансово-экономической политике города Орск.
Впоследствии, 6 июля 2010 года, Левинсон Наталья Лазаревна назначена на пост вице-губернатора - заместителя председателя правительства Оренбургской области по финансово-экономической политике на срок полномочий Губернатора Оренбургской области.
Замужем. Имеет дочь.