Линдсей Дункан родилась 7 ноября 1950 года в городе Эдинбург, Шотландия. Выросла в семье госслужащего. Она окончила драматическую школу Лондонского университета, после чего начала выступать в Королевской шекспировской компании, где встретила своего мужа, актера Хилтона Макрэя.

Параллельно с карьерой на сцене Дункан иногда появлялась на британском телевидении. Дебют Дункан на большом экране состоялся в 1985 году в комедии «Небрежные связи», где она снялась в роли главной героини - Сали, которая отправляется в Германию на съезд феминисток.

Родители актрисы умерли рано: отец погиб в автомобильной аварии, мать умерла от болезни альцгеймера. Жизнь матери Дункан вдохновила писательницу Шерман МакДональд написать пьесу «Зимний гость», которая была экранизирована Аланом Рикманом.

В 1999 году чтобы порадовать своего сына Линдси снилась в культовой фантастической саге «Звездные войны: Эпизод I - Скрытая угроза». В 2013 году Линдси Дункан выиграла премию британского независимого кино за главную роль в фильме «Уик-энд в Париже». Трижды ее номинировали на премию BAFTA TV Award.

С 2005 по 2007 год она снималась в сериале BBC / HBO «Рим». В 2009 году она сыграла премьер-министра Великобритании Маргарет Тэтчер в одноименном фильме. Позже актрису Линдси Дункан пригласили на роль матери Алисы в фильмах Тима Бертона «Алиса в стране чудес» и «Алиса в зазеркалье».

В 2009 году она получила Орден Британской империи за свои достижения в драматическом мастерстве. Дункан выиграла американскую премию «Тони» за лучшую женскую роль за игру в пьесе «Частная жизнь», а ранее номинировалась на награду за «Опасные связи». Её карьера в Англии принесла ей две премии Лоуренса Оливье за лучшую женскую роль.