Сергей Литвиненко родился 14 ноября 1967 года в городе Себеж, Псковская область. Учился в Латвийском университете на специальности «Планирование промышленности», который окончил в 1990 году, получив квалификацию «экономист».
Трудовую деятельность Литвиненко начал после окончания обучения. Работал главным экономистом Себежского леспромхоза. Затем являлся главным экономистом Псковского регионального коммерческого банка. В период с 1994 по 2000 год занимал должность заместителя начальника Себежской таможни по экономическим вопросам.
Позднее Сергей Григорьевич являлся заместителем директора Промышленно-страховой компании. Затем с 2002 по 2004 год занимал должность директора ООО «Легион-Сервис». В этот период получил второе высшее образование по специальности юриспруденция, окончив Северо-Западную академию государственной службы. Позднее проходил обучение в Санкт-Петербургском международном институте менеджмента.
Затем Литвиненко являлся директором Санкт-Петербургского филиала ООО «Союзконтракт - Холдинг». В 2007 году стал директором филиала ООО «Союзконтракт - Регион» в Санкт-Петербурге. С 2008 по 2010 год находился в должности генерального директора ООО «УК «Каскад». Впоследствии работал директором по развитию ООО «Вагаси».
С 2013 года Сергей Литвиненко занимает должность заместителя директора по развитию общества с ограниченной ответственностью «Таможенные системы XXI века». Имеет звание подполковника таможенной службы.
В октябре 2016 года Сергей Григорьевич Литвиненко избран депутатом Псковского областного Собрания шестого созыва. Входит в состав комитета по законодательству и местному самоуправлению. Является членом Либерально-демократической партии России.