Григорий Логвинов родился 20 сентября 1956 года. В 1979 году, успешно окончил Институт стран Азии и Африки при Московском Государственном Университете имени Ломоносова. К дипломатической работе, молодой специалист приступил непосредственно по окончании ВУЗа.
В период с 1980 по 1983 год, и с 1987 по 1993 год, Логвинов являлся сотрудником Посольства СССР, а впоследствии - России в Китайской Народной Республике. В 1993 году, назначен на пост начальника отдела, Первого департамента Азии, Министерства Иностранных Дел России.
С 1996 года, дипломат замещал должность политического советника Посольства Российской Федерации в США. С 2001 года, работал заместителем директора Департамента обще-азиатских проблем Министерства Иностранных Дел Российской Федерации. В ноябре 2003 года, политическому деятелю присвоен дипломатический ранг - Чрезвычайный и полномочный посланник второго класса.
В 2004 году, Георгий Логвинов занял должность советника-посланника Посольства России в Китае. С 2008 года, являлся послом по особым поручениям Министерства Иностранных Дел Российской Федерации. Курировал тему ядерной проблемы Корейского полуострова. В августе 2011 года, присвоен очередной ранг Чрезвычайного и Полномочного посланника первого класса.
В конце июля 2016 года, указом Президента России, Логвинов Георгий Семенович назначен на должность Чрезвычайного и Полномочного посла Российской Федерации в Австралии. Так же, по совместительству, дипломат занимает аналогичную должность в Науру, Фиджи и Вануату. В феврале 2018 года, Георгию Семеновичу, присвоен ранг чрезвычайного и полномочного посла.
Президент России Владимир Путин 3 апреля 2019 года подписал указ об освобождении Григория Логвинова от должности российского посла в Австралии и по совместительству в Республике Вануату, Республике Науру, Тувалу и Республике Островов Фиджи.
В разные периоды общественной и политической деятельности, дипломат отмечен государственными наградами и знаками отличия. Является лауреатом различных премий. Владеет китайским, английским и немецким языками.
Женат. Имеет двух дочерей.