Альберт Лунев родился 16 мая 1965 года в городе Барнаул, Алтайский край. В 1982 году, окончил школу №27 родного города. Далее, в 1987 году, молодой человек успешно завершил курс обучения в Алтайском политехническом институте, на факультете «Технология и машиностроение», по специальности «Металлорежущие станки и инструменты».
Активную трудовую деятельность, Лунев начал непосредственно по окончании Высшего Учебного Заведения, с должности мастера Барнаульского аппаратурно - механического завода.
Позднее, в 1996 году, опытный управленец занял пост Генерального директора Общества с Ограниченной Ответственностью «Сибирская Производственно - Торговая Компания - СПТК», которая позже разработала и реализовала такие инвестиционные проекты как: «Алтай - Сдобри», «СПТК - Кондитер», «Лакаса - Тэкс», «Алтайский трикотаж», «Европейские транспортные системы», «Алтай - Занддорн», «Ресторан - пивоварня «Bladbacher» и другие.
Впоследствии, 18 сентября 2016 года, Лунев Альберт Анатольевич избран депутатом Законодательного Собрания Алтайского Края VII созыва по одномандатному избирательному округу №28. Входит в состав фракции регионального отделения партии «Единая Россия».
Член Общественного совета по развитию малого и среднего предпринимательства при Губернаторе Алтайского края.
Награжден медалью Алтайского края «За заслуги в труде», Благодарностью Председателя Государственной Думы ФС РФ, Благодарностью Председателя Совета Федерации ФС РФ, Алтайского краевого Законодательного Собрания , Благодарностью Губернатора Алтайского края.
Женат. Имеет двух детей и двух внуков.