Григорий Любимов родился 23 июня 1932 года в городе Москва. Родился в семье кадрового военного. В июле 1942 года отец погиб на фронте Великой Отечественной войны.
В 1950 году с золотой медалью окончил среднюю школу в Москве. Под влиянием В.Ф.Болховитинова в 1950 году поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова, который окончил с отличием в 1955 году. Ученик Л.И.Седова и Г.Г.Черного. В 1958-1960 годах младший научный сотрудник кафедры Гидромеханики механико-математического факультета МГУ.Кандидат физико-математических наук тема диссертации «Метод решения задач газодинамики и магнитогидродинамики о течениях с сильными ударными волнами».
С мая 1960 года работает в Институте механики МГУ, главный научный сотрудник Доктор физико-математических наук, тема диссертации «Магнитогидродинамические течения с узкими слоями резкого изменения параметров потока и поля», профессор. Создатель теории ионизирующих ударных волн.
Опубликовал более 150 научных статей по газовой динамике, магнитной гидродинамике и динамике плазмы, биомеханике. Подготовил 14 кандидатов наук.
Председатель Научного совета РАН по биомеханике, заместитель председателя Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, ответственный секретарь редакции журнала «Известия РАН.Механика жидкости и газа».